15.2.2 第1課時(shí) 分式的加減1

1、15．2.2 分式的加減 分式的加減第 1 課時(shí) 課時(shí) 分式的加減 分式的加減1．理解并掌握分式加減法法則．(重點(diǎn))2．會(huì)利用分式加減法法則熟練地進(jìn)行異分母分式加減法計(jì)算．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入1．請(qǐng)同學(xué)們說出 ， ， 的最簡(jiǎn)公分母是什么？你能說出最簡(jiǎn)公分母的確12x2y313x4y219xy2定方法嗎？2．你能舉例說明分?jǐn)?shù)的加減法法則嗎？仿照分?jǐn)?shù)加法與減法的法則，你會(huì)做以下題目嗎？(1) ＋ ；(2) ＋ － .1x3x2xy4xy5x

2、y分式的加減法的實(shí)質(zhì)與分?jǐn)?shù)的加減法相同，你能說出分式的加減法法則嗎？今天我們就學(xué)習(xí)分式加減法．二、合作探究探究點(diǎn)一：同分母分式的加減法計(jì)算：(1) － ；(2) ＋ .a2＋1a＋bb2＋1a＋b2x－1x－11－x解析：按照同分母分式相加減的方法進(jìn)行運(yùn)算．解：(1) － ＝ ＝ ＝ ＝a2＋1a＋bb2＋1a＋ba2＋1－（b2＋1）a＋ba2＋1－b2－1a＋ba2－b2a＋b＝a－b；（a＋b）（a－b）a＋b(2) ＋ ＝ －

3、＝ ＝ .2x－1x－11－x2x－1x－1x－12－（x－1）x－13－xx－1方法總結(jié)：(1)當(dāng)分子是多項(xiàng)式，把分子相減時(shí)，千萬不要忘記加括號(hào)；(2)分式加減運(yùn)算的結(jié)果，必須要化成最簡(jiǎn)分式或整式；(3)當(dāng)兩個(gè)分式的分母互為相反數(shù)時(shí)可變形為同分母的分式．.1（x＋3）（x＋4）解析：(1)觀察已知的四個(gè)等式，發(fā)現(xiàn)等式的左邊是兩個(gè)分?jǐn)?shù)之積，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是 1，后面一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母比前面一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母大 1，并且第一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母與等式

4、的序號(hào)相等，等式的右邊是這兩個(gè)分?jǐn)?shù)之差，據(jù)此可寫出一般性等式；(2)根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可驗(yàn)證；(3)根據(jù)(1)中的結(jié)論求解．解：(1) · ＝ － ；1n1n＋11n1n＋1(2)∵ － ＝ － ＝ ＝ · ，∴ · ＝ －1n1n＋1n＋1n（n＋1）nn（n＋1）1n（n＋1）1n1n＋11n1n＋11n1n＋1；(3)原式＝( － )＋( － )＋( － )＋( － )＝ － ＝1x1x＋11x＋1

5、1x＋21x＋21x＋31x＋31x＋41x1x＋4.4x2＋4x方法總結(jié)：本題是尋找規(guī)律的題型，考查了學(xué)生分析問題、歸納問題及解決問題的能力．總結(jié)規(guī)律要從整體和部分兩個(gè)方面入手，防止片面總結(jié)出錯(cuò)誤結(jié)論．【類型四】 關(guān)于分式的實(shí)際應(yīng)用在下圖的電路中，已測(cè)定 CAD 支路的電阻是 R1，又知 CBD 支路的電阻 R2 比 R1 大50 歐姆，根據(jù)電學(xué)有關(guān)定律可知總電阻 R 與 R1、R2 滿足關(guān)系式 ＝ ＋ ，試用含有 R1 的1R1R1