13.3.2 第2課時 含30°角的直角三角形的性質(zhì)1

1、第 2 課時 課時 含 30°角的直角三角形的性質(zhì) °角的直角三角形的性質(zhì)1．理解并掌握含 30°角的直角三角形的性質(zhì)定理．(重點)2．能靈活運用含 30°角的直角三角形的性質(zhì)定理解決有關(guān)問題．(難點)一、情境導入問題：1．我們學習過直角三角形，直角三角形的角之間都有什么數(shù)量關(guān)系？2．用你的 30°角的直角三角尺，把斜邊和 30°角所對的直角邊量一量，你有什么發(fā)現(xiàn)？今天，我們先

2、來看一個特殊的直角三角形，看它的邊角具有什么性質(zhì)．二、合作探究探究點：含 30°角的直角三角形的性質(zhì)【類型一】 利用含 30°角的直角三角形的性質(zhì)求線段長如圖，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD 是斜邊 AB 上的高，AD＝3cm，則 AB 的長度是( )A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm解析：在 Rt△ABC 中，∵CD 是斜邊 AB 上的高，∴∠A

3、DC＝90°，∴∠ACD＝∠B＝30°.在 Rt△ACD 中，AC＝2AD＝6cm，在 Rt△ABC 中，AB＝2AC＝12cm.∴AB 的長度是 12cm.故選 D.方法總結(jié)：運用含 30°角的直角三角形的性質(zhì)求線段長時，要分清線段所在的直角三角形．【類型二】 與角平分線或垂直平分線性質(zhì)的綜合運用解析：作 BD⊥CA 交 CA 的延長線于點 D.在 Rt△ABD 中，利用 30°角所對的直角邊是

4、斜邊的一半求 BD，即△ABC 的高．運用三角形面積公式計算面積求解．解：如圖所示，作 BD⊥CA 于 D 點．∵∠BAC＝150°，∴∠DAB＝30°.∵AB＝40m，∴BD＝ AB＝20m，∴S△ABC＝ ×50×20＝500(m2)．已知這種草皮每平方米 a 元，所以一共需1212要 500a 元．方法總結(jié)：解此題的關(guān)鍵在于作出 CA 邊上的高，根據(jù)相關(guān)的性質(zhì)推出高 BD 的長度，正確的計算