1.3 第2課時 正方形的判定

1、第 2 課時 課時 正方形的判定 正方形的判定學習目標： 學習目標：1、 知道正方形的判定方法，會運用平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定條件進行有關的論證和計算。2、 經(jīng)歷探究正方形判定條件的過程，發(fā)展學生初步的綜合推理能力，主動探究的學習習慣，逐步掌握說理的基本方法。3、 理解特殊的平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學生辯證看問題的觀點。學習重點 學習重點：掌握正方形的判定條件。學習難點： 學習難點：合理恰當?shù)乩谜叫蔚呐卸ǘɡ斫鉀Q

2、問題?！绢A習案】 【預習案】預習檢測 預習檢測1、下列說法中錯誤的是（ ）A、對角線相等的菱形是正方形 B、有一組鄰邊相等的矩形是正方形C、四條邊都相等的四邊形是正方法 D、有一個角為直角的菱形是正方形2、已知四邊形兩對角線：①互相垂直；②相等；③互相平分。具備條件____ 可得平行四邊形；具備條件_______可得矩形；具備條件_______ 可得是菱形；具備條件________可得正方形。 （填序號）3.

3、我們學習了平行四邊形、矩形、菱形、正方形，那么思考一下，它們之間有怎樣的包含關系？請畫出來。【探究案】 【探究案】探究點 探究點 1：用菱形證明正方形 ：用菱形證明正方形.1.已知四邊形 ABCD 是菱形，當滿足條件_________時，它成為正方形(填上你認為正確的一個條件即可).證明：探究點 探究點 2：用矩形證明正方形 ：用矩形證明正方形.2.已知四邊形 ABCD 是矩形，當滿足條件_________時，它成為正方形(填上你認為正

4、確的一個條件即可).證明：矩形 正方形正方形 菱形2. 畫法：1、畫線段=30cm，取 AC 的中點 O。2、過點 O 畫 AC 的垂線，并分別在 AC 的 兩側(cè)取 OB=OD=15cm。3、連結(jié) AB﹑BC﹑CD﹑DA.則四邊形 ABCD 就是所要畫的正方形.證明 ：∵AO=CO,BO=DO四邊形 ABCD 是平行四邊形。又∵AC=BD, ∴平行四邊形 ABCD 是矩形∵AC⊥BD∴平行四邊形 ABCD 是菱形?！嗨倪呅?ABCD 是

5、正方形補標練習答案：解析：欲證 AG=AB，就圖形直觀來看，應證 Rt△ABE 與 Rt△AGE 全等，但條件不夠. ∠EAF=45°怎么用呢？顯然∠1＋∠2=45°，若把它們拼在一起，問題就解決了. 證明：把 △AFD 繞 A 點旋轉(zhuǎn)90°至△AHB. ∵∠EAF=45°，∴∠1＋∠2=45°. ∵∠2=∠3，∴∠1＋∠3=45°. 又由旋轉(zhuǎn)所得 AH=AF，AE=AE.