1.3 第1課時 正方形的性質(zhì)

1、1.3 正方形的性質(zhì)與判定 正方形的性質(zhì)與判定第 1 課時 課時 正方形的性質(zhì) 正方形的性質(zhì)學習目標： 學習目標：1．理解正方形的定義， 掌握正方形的性質(zhì)和判定；2．能運用正方形的性質(zhì)和判定進行簡單的計算與證明．【預習案】 【預習案】自主學習： 自主學習：1、正方形具有而一般菱形不具有的性質(zhì)是 （ ）A. 四條邊都相等 B. 對角線互相垂直平分 C. 對角線相等 D. 每一條對角線平分一組對角2、正方形具有而一般矩形不一定具

2、有的性質(zhì)是 （ ）A. 四個角相等 B. 四條邊相等 C. 對角線互相平分 D. 對角線相等3、已知一個正方形的邊長為 2cm，則對角線長為______。4、已知一正方形的對角線長為 2cm，則它的邊長為_______。5、若正方形的一條對角線長為 4cm，則正方形的周長為______，面積為________；對角線的交點到邊的距離為_______。【探究案】 【探究案】探究點 探究點 1：矩形和正方

3、形的關系 ：矩形和正方形的關系做一做：用一張長方形的紙片（如圖所示）折出一個正方形．問題 1：什么樣的四邊形是正方形？探究點 探究點 2：正方形的性質(zhì) ：正方形的性質(zhì)問題 2：正方形有什么性質(zhì)？由正方形的定義得知，正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個角是直角的菱形．所以，正方形具有矩形的性質(zhì)，同時又具有菱形的性質(zhì)．正方形性質(zhì)定理 1：正方形的四個角都是 ，四條邊都 。正方形性質(zhì)定理 2：正方

4、形的兩條對角線相等并且 。例 1.求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形．已知：四邊形 ABCD 是正方形，對角線 AC、BD 相交于點 O（如圖） ．求證：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO 是全等的等腰直角三角形．例 2 ．已知：如圖，點 E 是正方形 ABCD 的邊 CD 上一點，點 F 是 CB 的延長線上 一 點，且 DE=BF．求證：（1）EA=A

5、F； （2）EA⊥AF．【訓練案】 【訓練案】1．⑴正方形的四條邊____ __，四個角___ ____，兩條對角線____ _______ ____．⑵正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的__________________⑶正方形的邊長為 6，則面積為__________⑷正方形的對角線長為 6，則面積為__________2．如右圖，E 為正方形 ABCD 邊 AB 上的一點，已知 EC=30, EB=10