18.2.1 第2課時(shí) 矩形的判定_第1頁(yè)
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1、第十八章 第十八章 平行四邊形 平行四邊形18.2.1 矩形 矩形第 2 課時(shí) 課時(shí) 矩形的判定 矩形的判定學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo):1.經(jīng)歷矩形判定定理的猜想與證明過程,理解并掌握矩形的判定定理;2.能應(yīng)用矩形的判定解決簡(jiǎn)單的證明題和計(jì)算題.重點(diǎn) 重點(diǎn):經(jīng)歷矩形判定定理的猜想與證明過程,理解并掌握矩形的判定定理.難點(diǎn) 難點(diǎn):能應(yīng)用矩形的判定解決簡(jiǎn)單的證明題和計(jì)算題.自主學(xué)習(xí) 自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)回顧 一、知識(shí)回顧1.矩形的定義是什么?2.

2、矩形有哪些性質(zhì)?課堂探究 課堂探究一、 一、要點(diǎn)探究 要點(diǎn)探究探究點(diǎn) 探究點(diǎn) 1:二次根式的乘法 :二次根式的乘法想一想 想一想 1.類比平行四邊形的定義也是判定平行四邊形的一種方法,那么矩形的定義也是判定矩形的一種方法.除了定義以外,判定矩形的方法還有沒有呢?2.上節(jié)課我們已經(jīng)知道“矩形的對(duì)角線相等”,反過來,小明猜想對(duì)角線相等的四邊形是矩形,你覺得對(duì)嗎?如果不對(duì),你的猜想是什么?對(duì)角線_______的_______________

3、___是矩形.證一證 證一證 已知:如圖,在□ABCD 中,AC,DB 是它的兩條對(duì)角線, AC=DB.求證:□ABCD 是矩形.證明:∵AB = DC,BC = CB,AC = DB,∴ △ABC______△DCB ,∴∠ABC______∠DCB.∵AB∥CD,∴∠ABC + ∠DCB =______°,∴ ∠ABC = _______°,∴ □ ABCD 是__________.思考 思考 數(shù)學(xué)來源于生活

4、,事實(shí)上工人師傅為了檢驗(yàn)兩組對(duì)邊相等的四邊形窗框是否成矩形,一種方法是量一量這個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)度,如果對(duì)角線長(zhǎng)相等,窗框一定是矩形,你現(xiàn)在知道為什么了嗎?要點(diǎn)歸納: 要點(diǎn)歸納:矩形的判定定理:對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.教學(xué)備注 教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分配套 配套 PPT PPT 講授1. 1.情景引入 情景引入(見 (見幻燈片 幻燈片3-4 3-4)2. 2.探究點(diǎn) 探究點(diǎn) 1 新知講授 知講授(見 (見幻燈片 幻燈

5、片5-13 5-13)求證:四邊形 ABCD 是矩形.證明:∵ ∠A=∠B=∠C=90°,∴∠A+∠B=_______°,∠B+∠C=_______°,∴AD_____BC,AB_____CD.∴四邊形 ABCD 是______________,∴四邊形 ABCD 是________.思考 思考 一個(gè)木匠要制作矩形的踏板.他在一個(gè)對(duì)邊平行的長(zhǎng)木板上分別沿 與長(zhǎng)邊垂直的方向鋸了兩次,就能得到矩形踏板.為什么

6、?要點(diǎn)歸納: 要點(diǎn)歸納:矩形的判定定理:有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.幾何語言描述:在四邊形 ABCD 中,∵ ∠A=∠B=∠C=90°,∴四邊形 ABCD 是矩形.典例精析 典例精析例 3 如圖, □ ABCD 的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于 E、F、G、H,求證:四邊形 EFGH 為矩形.例 4 如圖,在△ABC 中,AB=AC,AD⊥BC,垂足為 D,AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分線,CE⊥AN,垂足為 E,求

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