2020深圳中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)（9）二次函數(shù)應(yīng)用題

1、中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)（九） 中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)（九）——二次函數(shù)應(yīng)用題 二次函數(shù)應(yīng)用題一、 一、一般的圖形面積問題與利潤(rùn)問題 一般的圖形面積問題與利潤(rùn)問題1、某農(nóng)場(chǎng)擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長(zhǎng)） ，中間用一道墻隔開，并在如圖所示的三處各留 1m 寬的門．已知計(jì)劃中的材料可建墻體（不包括門）總長(zhǎng)為 27m，求能建成的飼養(yǎng)室的最大面積．2、鄂州化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)一種化工原料若干千克，價(jià)格為每千克 30 元．物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不

2、高于每千克 70 元，不低于每千克30 元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量 y(千克)是銷售單價(jià) x(元)的一次函數(shù)，且當(dāng) x＝60 時(shí)，y＝80；x＝50 時(shí)，y＝100.在銷售過程中，每天還要支付其他費(fèi)用 450 元．(1)求出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x 的取值范圍；(2) 當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？求該公司銷售該原料日獲利 w(元)與銷售單價(jià) x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(3) 若銷售單

3、價(jià)上限改為不高于每千克 60 元，下限不變，該公司日最大獲利是多少元？3、如圖，拋物線? ?2 1 y x 3 1 2 ? ? ?與 x 軸交于 A，B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè)） ，與 y 軸交于點(diǎn) C，頂點(diǎn)為 D.（1）求點(diǎn) A，B，D 的坐標(biāo)；（2）連接 CD，過原點(diǎn) O 作 OE⊥CD，垂足為 H，OE 與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn) E，連接 AE，AD.求證：∠AEO=∠ADC；（3）以（2）中的點(diǎn) E 為圓心，1 為半徑畫圓

4、，在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn) P，過點(diǎn) P 作⊙O 的切線，切點(diǎn)為 Q，當(dāng) PQ 的長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn) P 的坐標(biāo).二、 二、建模問題 建模問題4、如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn) O 處練習(xí)發(fā)球，將球從點(diǎn) O 正上方 2 米的點(diǎn) A 處發(fā)出把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度 y（米）與運(yùn)行的水平距離 x（米）滿足關(guān)系式 y=a（x﹣6）2，已知 球網(wǎng)與點(diǎn) O 的水平距離為 9 米，高度為 2.43 米，球場(chǎng)的邊界距點(diǎn) O 的水平距離為 18 米．（1）當(dāng)

5、 h=2.6 時(shí)，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式．（2）當(dāng) h=2.6 時(shí)，球能否越過球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請(qǐng)說明理由．（3）若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界．則 h 的取值范圍是多少？- 3 -8、經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，某市跨河大橋上的車流速度 v（千米／小時(shí)）是車流密度 x（輛／千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到 220 輛／千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為 O 千米/小時(shí)；當(dāng)車流密度不超過 20 輛／千米時(shí)，車流速度為 80 千米／小時(shí)．研究表明

6、：當(dāng) 20≤x≤220時(shí)，車流速度 v 是車流密度 x 的一次函數(shù)．（1）求大橋上車流密度為 100 輛／千米時(shí)的車流速度；（2）在交通高峰時(shí)段，為使大橋上的車流速度大于 40 千米／小時(shí)且小于 60 千米／小時(shí)時(shí)，應(yīng)控制大橋上的車流密度在什么范圍內(nèi)？（3）車流量（輛／小時(shí)）是單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，即：車流量=車流速度×車流密度．求大橋上車流量 y 的最大值．9、某公司經(jīng)營(yíng)楊梅業(yè)務(wù)，以 3 萬(wàn)元/噸的價(jià)格向農(nóng)戶收

7、購(gòu)楊梅后，分揀成 A、B 兩類，A 類楊梅包裝后直接銷售，B 類楊梅深加工再銷售．A 類楊梅的包裝成本為 1 萬(wàn)元/噸，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，它的平均 銷售價(jià)格 y（單位∶萬(wàn)元/噸）與銷售數(shù) 量 x（x≥2） （單位∶噸）之間的函數(shù)關(guān)系式如圖，B 類楊梅深加工總費(fèi)用 s（單位:萬(wàn)元）與加工數(shù)量t（單位∶噸）之間的函數(shù)關(guān)系是 s＝12＋3t，平均銷售價(jià)格為 9 萬(wàn)元/噸．（1）直接寫出 A 類楊梅平均銷售價(jià)格 y 與銷售量 x 這間的函數(shù)關(guān)系式;

8、（2）第一次，該公司收購(gòu)了 20 噸楊梅，其中 A 類楊梅 x 噸，經(jīng)營(yíng)這批楊梅所獲得的毛利潤(rùn)為 w 萬(wàn)元（毛利潤(rùn)＝銷售總收人－經(jīng)營(yíng)總成本）.①求 w 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式;②若該公司獲得了 30 萬(wàn)元毛利潤(rùn)，問∶用于直銷的 A 類楊梅有多少噸？（3）第二次該公司準(zhǔn)備投人 132 萬(wàn)元資金，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)－種經(jīng)營(yíng)方案，使公司獲得最大毛利潤(rùn)，并求出最大毛利潤(rùn)．四、 四、選擇函數(shù)問題 選擇函數(shù)問題10、某公司銷售一種進(jìn)價(jià)為 20 元/個(gè)的計(jì)算機(jī)，

9、其銷售量 y（萬(wàn)個(gè)）與銷售價(jià)格 x（元/個(gè)）的變化如下表：價(jià)格 x（元/個(gè)） … 30 40 50 60 …銷售量 y（萬(wàn)個(gè)） … 5 4 3 2 …同時(shí)，銷售過程中的其他開支（不含造價(jià)）總計(jì) 40 萬(wàn)元．（1）觀察并分析表中的 y 與 x 之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，用所學(xué)過的一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)寫出 y（萬(wàn)個(gè)）與 x（元/個(gè)）的函數(shù)解析式．（2）求出該公司銷售這種計(jì)算器的凈得利潤(rùn) z（萬(wàn)個(gè)）與銷售價(jià)格 x（元/個(gè)）的函數(shù)解析