2018屆初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)專題二次函數(shù)壓軸題

1、第1頁(yè)共9頁(yè)2018年中考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)資料年中考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)資料:二次函數(shù)壓軸題二次函數(shù)壓軸題面積類面積類【例1】如圖1，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點(diǎn)（1）求拋物線的解析式（2）點(diǎn)M是線段BC上的點(diǎn)（不與B，C重合），過(guò)M作MN∥y軸交拋物線于N，若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，請(qǐng)用m的代數(shù)式表示MN的長(zhǎng)（3）在（2）的條件下，連接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，說(shuō)明理由【

2、考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題專題：壓軸題；數(shù)形結(jié)合】【鞏固1】如圖2，拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，??02232????axaxy已知B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）（1）求拋物線的解析式；（2）試探究△ABC的外接圓的圓心位置，并求出圓心坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)M是線段BC下方的拋物線上一點(diǎn)，求△MBC的面積的最大值，并求出此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)【考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題專題：壓軸題；轉(zhuǎn)化思想】圖1圖2第3頁(yè)共9頁(yè)【鞏固3】在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊

3、等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)C（﹣1，0），如圖所示：拋物線y=ax2ax﹣2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求拋物線的解析式；（3）在拋物線上是否還存在點(diǎn)P（點(diǎn)B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由規(guī)律探索類規(guī)律探索類【例4】如圖，已知點(diǎn)A、A、A、A…、A在x軸的正半軸上，且橫坐標(biāo)依次為連續(xù)的正整數(shù)，過(guò)1234n點(diǎn)A、A、

4、A、A…、A分別作x軸的垂線，交拋物線y=xx于點(diǎn)B、B、B3、B…、B，交1234n2124n過(guò)點(diǎn)B1的直線y=2x于點(diǎn)C、C、C…、C。若△BCB、△BCB、△B3CB…、△BC234n12223344nB的面積分別為S、S、S、…、S。1?n1?n123n⑴求S－S與S－S的值；⑵猜想S－S與n的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；2132n1?n⑶若將拋物線“y=xx”改為“y=xbxc”直線“y=2x”改為“y=(b1)xc”，其它條件不變