三角形全等之手拉手模型、倍長(zhǎng)中線、截長(zhǎng)補(bǔ)短法、旋轉(zhuǎn)、尋找三角形全等方法歸納總結(jié)

1、1一、手拉手模型 一、手拉手模型要點(diǎn)一：手拉手模型 要點(diǎn)一：手拉手模型特點(diǎn)：由兩個(gè)等頂角的等腰三角形所組成，并且頂角的頂點(diǎn)為公共頂點(diǎn) 結(jié)論：（1）△ABD ≌△AEC （2）∠α+∠BOC=180°（3）OA 平分∠BOC變形：例 1.如圖在直線 的同一側(cè)作兩個(gè)等邊三角形 與 ，連結(jié) 與 ，證 ABC ABD ? BCE ? AE CD明（1） DBC ABE ? ? ?(2) DC AE ?(3) 與 之間的夾角為 AE

2、DC ? 60(4) DFB AGB ? ? ?(5) CFB EGB ? ? ?(6) 平分 BH AHC ?(7) AC GF //3例 4：兩個(gè)等腰三角形 與 ，其中 , ABD ? BCE ? BD AB ? , EB CB ? ? ? ? ? ? CBE ABD,連結(jié) 與 ， AE CD問：（1） 是否成立？ DBC ABE ? ? ?（2） 是否與 相等？ AE CD（3） 與 之間的夾角為多少度？ AE CD（4） 是否平

3、分 ？ HB AHC ?二、倍長(zhǎng)與中點(diǎn)有關(guān)的線段 二、倍長(zhǎng)與中點(diǎn)有關(guān)的線段倍長(zhǎng)中線類?考點(diǎn)說明：凡是出現(xiàn)中線或類似中線的線段，都可以考慮倍長(zhǎng)中線，倍長(zhǎng)中線的目的是可以旋轉(zhuǎn)等長(zhǎng)度的線段，從而達(dá)到將條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化的目的?！纠?1】 已知： 中， 是中線．求證： ． ABC ? AM 1 ( ) 2 AM AB AC ? ?M C BA【練 1】在△ 中， ，則 邊上的中線 的長(zhǎng)的取值范圍是什么？ ABC 5 9 AB AC ? ? ， BC