mp39;m中介代數(shù)的研究

1、江南大學(xué)碩士學(xué)位論文MP中介代數(shù)的研究姓名：徐雯霞申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：劉練珍20090601A b s t r c tA b s t r a c tT h e m e d i u m l o g i c i Sf o u n d e d o n m e d i u m p r i n c i p l e ( t h r e e v a l u e d ：t r u e ，m i d d l ea n d 僦s ∞i

2、 nt h e 8 0 ’St w e n t yc e n t u r yb yp r o f e s s o r sZ h u w u - j i aa n dX i a oX i - a 1 1 ．F r o mt h e no n ，i t h a sb e e ni n v e s t i g a t e dw i d e l y i n s y n t a x ，s e m a t i ca n d f o r m a l

3、i c a t i o n ．T h ec a l c u l u ss y s t e mo f m e d i u nl o g i ci S c o n s t i t u t e dw i t h p r o p o s i t i o n a lc a l c u l u ss y s t e mo f m e d i u n l o g i c M P a n d a ne x t e n s i o n o fM Pc a

4、 l l e d M P + , p r e d i c a t ec a l c u l u ss y s t e mo f m e d i u nl o g i cM F a n da i le x t e n s i o no fM Fc a l l e dM F + ，p r e d i c a t ec a l c u l u ss y s t e mw i t he q u a l i t ys y m b o l ‘‘-

5、，’o fm e d i u n l o g i cM E ，M E * ．T h eM P Ms y s t e mi s a3 - v a l u e dl o g i cp r o p o s i t i o n a lc a l c u l u s s y s t e m w h i c hi s b a s e d O i lp r o p o s i t i o n a lc a l c u l u ss y s t e m

6、 o fm e d i u nl o g i cM Pa n dM P + ，a n di t i s u s e dt o d e a l w i t h t h ei n c o m p l e t ei n f o r m a t i o n i nt h ed a t a b a s e ．W i t h s e v e r a l y e a r si n v e s t i g a t e d ，i th a s b e e

7、 ng o t s o m e o u t c o m e s ，a n -d i t a p p l i e dt oq u e r y o p t i m i z a t i o n ．T h eM P M s y s t e m a l s oh a s l o t s o f a l g e b r a i cp r o p e r t i e s ，S Oan e w t y p eo f a l g e b r a i si

8、 n t r o d u c e d c a l l e dt h e M P M m e d i u m a l g e b r a t oi n v e s t i g a t e i t sp r o p e r t i e s ．T h eM P M m e d i u m a l g e b r ai sa n e w t y p eo f a l g e b r a ，a n d i t a p p e n d s t oa

9、 u n i t a r y o p e r a t i o n“∥”，w h i c hi s b a s e d o nD eM o r g a na l g e b r a ．I th a s l o t s o ff a v o r a b l e a l g e b r a i cp r o p e r t i e sa n dr e l a t i o n s h i p 淅t hs o m e l o g i ca l g

10、 e b r a s ．T h eo t h e r s c h o l a r sp r o v e dM P M m e d i u m a l g e b r a c o u l dt r a n s f o r mt o b eB o o l e a l g e b r aa n dm e d i u m a l g e b r a ．I t s e l f a l s o i saK l e e n ea l g e b r

11、a ．T h ep a p e rc o n t i n u e st o i n v e s t i g a t ei t ’S p r o p e r t i e s a n dp r o v ei t s l fi s aK l e e n e a l g e b r au n d e r g e n e r a ls i t u a t i o n , a n da l s os t u d i n gt h er e l a

12、t i o n s h i pw i t hS t o n ea l g e b r a , N e l s o na l g e b r a , R o u g h a l g e b r aa n d F u z z y s e t s ．T h e m a i n i n n o v a t i v e p o i n t si nt h e p a p e r h a v e ：( 1 ) D i s c u s st h ep

13、 r o p e r t i e so fM P M m e d i u ma l g e b r af a r t h e ra n dm a k et w oe x a m p l e st oi l l u m i n a t e 。( 2 ) P r o v et h eM P M m e d i u m a l g e b r ai t s e l f i sa K l e e n ea l g e b r a u n d e

14、 r g e n e r a ls i t u a t i o n ，a n di t a l s oC a n b ea S t o n e a l g e b r aw h e n s a t i s f y i n gs o m ec o n d i t i o n ，b u ti t C a n ’tb ea N e l s o n a l g e b r ab y m a k i n g a e x a m p l et oe

15、 x p l a i n ．( 3 ) P r o v eR o u g h D o u b l eS t o n e a l g e b r a , A p p r o x i m a t i o n S p a c e a l g e b r aa n dR o u g h N e l s o na l g e b r a a r e D e M o r g a n a l g e b r a , R o u g h N e l s

16、 o n a l g e b r a i s a l s o b e aK l e e n e a l g e b r a ．I ns u c c e s s i o n ．淅t ht h e s e o u t c o m e sC a n p r o v eR o u g h a l g e b r ab e c o m et h eM P M m e d i u m a l g e b r aw h e n c h o s e n

17、 p r o p e ra u n i t a r yo p e r a t i o n “∥”．( 4 ) A p p l y F u z z y s e t s t o t h eM P Mm e d i u m a l g e b r a , s o c a l l e d F u z z yM p M m e d i u ma l g e b r a , a n dd i s c u s s i n gs o m e p r o

18、 p e r t i e so f i t ．K e y w o r d s ：M P M m e d i u ma l g e b r a , D e M o r g a na l g e b r a , p r o p e r t i e s ，K l e e n ea l g e b r a , R o u g ha l g e b r a , F u z z yM P M m e d i u m a l g e b r aI I