中國鐵路加權(quán)網(wǎng)絡(luò)研究.pdf

1、許多實際網(wǎng)絡(luò)都是加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，加權(quán)網(wǎng)絡(luò)引入了頂點之間相互作用的強度，刻畫了連接的多樣性，增加了網(wǎng)絡(luò)的抽象刻畫能力；同時，邊權(quán)的引入也極大地豐富了網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計性質(zhì)。除了由邊決定的連接外，對于加權(quán)網(wǎng)絡(luò)還必須關(guān)注與權(quán)重有關(guān)的統(tǒng)計性質(zhì)，特別是權(quán)重與拓撲的相關(guān)性，這為理解相應(yīng)系統(tǒng)的組織結(jié)構(gòu)提供了一個新的視角。 本文以中國鐵路網(wǎng)為對象，將其抽象為鐵路地理網(wǎng)和鐵路車流網(wǎng)兩個結(jié)構(gòu)來描述，在此基礎(chǔ)上分析其加權(quán)性質(zhì)。鐵路地理網(wǎng)的構(gòu)成是以鐵路站點為節(jié)點，連

2、接各站點之間的鐵路線為邊，以站點間的里程作為權(quán)值；鐵路車流網(wǎng)是以鐵路站點為節(jié)點，通過兩個站點的列車為連線構(gòu)建，以兩個站點間的車流量作為權(quán)值。在構(gòu)建模型的基礎(chǔ)上利用GIS組件開發(fā)求解對這兩個抽象網(wǎng)絡(luò)的點強度分布、平均路徑長度、聚集系數(shù)等網(wǎng)絡(luò)模型統(tǒng)計特征值，根據(jù)統(tǒng)計值分析各抽象網(wǎng)絡(luò)的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)。結(jié)果表明加權(quán)車流網(wǎng)是樹狀結(jié)構(gòu)，而非無標度和小世界網(wǎng)絡(luò)；加權(quán)車流網(wǎng)是標度網(wǎng)絡(luò)而非小世界網(wǎng)絡(luò)。在此基礎(chǔ)上分析總結(jié)得到中國鐵路網(wǎng)的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征，其結(jié)