中職數(shù)學(xué)《等比數(shù)列的定義及其通項(xiàng)公式》優(yōu)秀上課課件

1、教材：人民教育出版社 中等職業(yè)教育新教材 《數(shù)學(xué)》基礎(chǔ)模塊下冊 內(nèi)容：第六章 第2節(jié)學(xué)生：糕點(diǎn)專業(yè)二年級,等差數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式,引入,每層蛋糕之間為什么有協(xié)調(diào)美呢？,引入,,,圓形模具的直徑尺寸數(shù)從小到大構(gòu)成一個數(shù)列4,5,6,7,8,9,10,11,12.,引入,類似于圓形模具，方形模具的邊長尺寸數(shù)從小到大也能構(gòu)成一個數(shù)列.,引入,從下到上每層面包數(shù)?,,從下到上每層面包數(shù)構(gòu)成數(shù)列7,6,5,4,3,2,1

2、.,觀察與分析,（1） 4，5，6，7，8，9，10，11，12 ；,（3）155，160，165，170，175，180;,（4）2012，2024，2036，2048，2060，…,,等差數(shù)列,一般地，如果一個數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個常數(shù)，則這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列．　　這個常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差（常用字母“d ”表示） ．,,（2） 7，6，5，4，3，2，1；,,,,,概念,概念,(成人女裝上衣標(biāo)準(zhǔn)號碼

3、),(從今年開始為龍年的年份),下列每個數(shù)列中相鄰兩項(xiàng)的關(guān)系?,（一種倒V形面包擺放法）,（一套圓形模具的直徑尺寸數(shù)）,搶答：下列數(shù)列是否為等差數(shù)列？是等差數(shù)列的求出公差d.1，2，4，6，8，10，12，… ①0，1，2，3，4，5，6，… ②3，3，3，3，3，3，3，… ③2

4、，4，7，11，16，… ④－8，－6，－4，－2 ， 0，2，… ⑤3，0，－3，－6，－9，… ⑥,練習(xí)一,√,√,√,√,d = 1,d = 0,d = 2,d = -3,常數(shù)列,,,,,,,,,練習(xí)一,思考：第② 和第⑤個數(shù)列的第20項(xiàng)和第n項(xiàng)如何求？,探究規(guī)律,a2 ＝a1＋

5、d，a3 ＝ ＋d ＝（ ） ＋d ＝a1 ＋ d，a4 ＝ ＋d ＝（ ） ＋d ＝a1 ＋ d ，……an ＝ ＋ d．,a2,a1 + d,2,a3,a1 + 2 d,3,a1,（ n – 1 ）,等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,,,a2-a1=d,a3-a2=d,a4-a3=d

6、,an-an-1=d,… …,一個等差數(shù)列已知首項(xiàng) a1,公差d,如何求出它的第n項(xiàng)an呢？,根據(jù)等差數(shù)列的概念做如下探究：填空、歸納總結(jié)．,當(dāng)n=1時，等式也成立。,,,,,等差數(shù)列一般形式,a1 ，a2，a3，a4，…，an-1，an ， …,公式推導(dǎo),思考：n=1時，等式是否成立？,例1 求等差數(shù)列 8，5，2 ， … 的通項(xiàng)公式和第 20 項(xiàng)．,解：因?yàn)?a1=8，d =5－8=－3，　 所以這個數(shù)列的通項(xiàng)公

7、式是an = 8＋ (n－1) ×(－3) ， 即　an =－3 n＋11．　 所以 a20=－3×20＋11=－49.,例題分析,例2 等差數(shù)列－5，－9，－13，… 的第多少項(xiàng)是－401？,解 ：因?yàn)?a1=－5，d=－9－ (－5)=－4，an=－401， 所以 －401=－5＋ (n－1) ×(－4)． 解得 n=100．

8、 所以這個數(shù)列的第 100 項(xiàng)是－401．,等差數(shù)列通項(xiàng)公式,,,的應(yīng)用,例題1、2,練習(xí)二,（1）求等差數(shù)列 10，8，6，… 的第 20 項(xiàng)．,通項(xiàng)公式,的應(yīng)用,（2）在等差數(shù)列{ }中, 　 ，a7 =8，求 a1 ；（3）在等差數(shù)列{ }中,a1 =12，a6 =27，求 d ．,解:,（1）因?yàn)?

9、 所以,（2）由已知得,（3）由已知得,,(P13 A1,2),練習(xí)二,解: 因?yàn)閍 3 =5，a 8 =20， 所以 20=5+5d d =3， 所以 = 20+ 17×3 = 71.,例題分析,例3 已知一個等差數(shù)列的第 3 項(xiàng)是 5，第 8 項(xiàng)是 20， 求

10、它的第 25 項(xiàng)．,解: 因?yàn)閍 3 =5，a 8 =20， 根據(jù)通項(xiàng)公式，得 整理，得 解此方程組，得 a1=﹣1，d =3． 所以 a25 =﹣1＋(25﹣1)×3=71,a1 ＋(3﹣1)d =5a1 ＋(8﹣1)d =20,a1 ＋2 d =5a1 ＋7 d =20,,,,巧解法：,例題3,,練習(xí)三,（4）已

11、知等差數(shù)列{an}中，a4 = 10，a5 = 6，求 a8 和 d ．,巧解法答案：,(P13 B 4),通項(xiàng)公式,的應(yīng)用,一般解法答案：,a1 = 22， d=-4 ， a8 = -6,練習(xí)三,1、等差數(shù)列的概念： 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：,歸納小結(jié),,,,課后作業(yè),1、教材 P17習(xí)題第 1題．其中第（2）題解法多種，自行選擇．,2、觀察生活，舉出3個等差數(shù)列的實(shí)例．,4、用等差數(shù)列的知識說明3012年是否是龍年？（選做

12、題）,3、利用等差數(shù)列或其它數(shù)學(xué)知識設(shè)計(jì)一個生日蛋糕的裝飾圖．,2、兩個題型：,⑴a1，an，d，n四個量，可“知三求一” ；⑵已知等差數(shù)列的任意兩項(xiàng)，求等差數(shù)列的其它項(xiàng)．,總結(jié),作業(yè),,,應(yīng)用舉例：,板書設(shè)計(jì)：,概 念：,,,兩個題型：,等 差 數(shù) 列,⑴a1，an，d，n四個量，可“知三求一” ；⑵已知等差數(shù)列的任意兩項(xiàng)，求其它項(xiàng)．,,,,,,0，1，2，3，4，5，6，…,－8，－6，－4，－2，0，2，…,a1