[教案精品]新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)人教a版必修全冊教案集合的并集和交集

1、第3課時(shí)集合的并集和交集（一）教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能（1）理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡單集合的并集和交集.（2）能使用Venn圖表示集合的并集和交集運(yùn)算結(jié)果，體會(huì)直觀圖對(duì)理解抽象概念的作用。（3）掌握的關(guān)的術(shù)語和符號(hào)，并會(huì)用它們正確進(jìn)行集合的并集與交集運(yùn)算。2過程與方法通過對(duì)實(shí)例的分析、思考，獲得并集與交集運(yùn)算的法則，感知并集和交集運(yùn)算的實(shí)質(zhì)與內(nèi)涵，增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，研究問題的創(chuàng)新意識(shí)和能力.3情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過集合的并

2、集與交集運(yùn)算法則的發(fā)現(xiàn)、完善，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想認(rèn)識(shí)客觀事物，發(fā)現(xiàn)客觀規(guī)律的興趣與能力，從而體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.（二）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：交集、并集運(yùn)算的含義，識(shí)記與運(yùn)用.難點(diǎn)：弄清交集、并集的含義，認(rèn)識(shí)符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系（三）教學(xué)方法在思考中感知知識(shí)，在合作交流中形成知識(shí)，在獨(dú)立鉆研和探究中提升思維能力，嘗試實(shí)踐與交流相結(jié)合.（四）教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖提出問題引入新知思考：觀察下列各組集合，聯(lián)想實(shí)數(shù)加

3、法運(yùn)算，探究集合能否進(jìn)行類似“加法”運(yùn)算.（1）A=1，3，5，B=2，4，6，C=1，2，3，4，5，6（2）A=x|x是有理數(shù)，B=x|x是無理數(shù)，C=x|x是實(shí)數(shù).師：兩數(shù)存在大小關(guān)系，兩集合存在包含、相等關(guān)系；實(shí)數(shù)能進(jìn)行加減運(yùn)算，探究集合是否有相應(yīng)運(yùn)算.生：集合A與B的元素合并構(gòu)成C.師：由集合A、B元素組合為C，這種形式的組合就是為集合的并集運(yùn)算.生疑析疑，導(dǎo)入新知形成概念思考：并集運(yùn)算.集合C是由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的

4、元素組成的，稱C為A和B的并集.定義：由所有屬于集合A或集合B的元素組成的集合.稱為集合A與B的并集；記作：A∪B；讀作A并B，即A∪B=x|x∈A，或x∈B，Venn圖表示為：師：請同學(xué)們將上述兩組實(shí)例的共同規(guī)律用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來.學(xué)生合作交流：歸納→回答→補(bǔ)充或修正→完善→得出并集的定義.在老師指導(dǎo)下，學(xué)生通過合作交流，探究問題共性，感知并集概念，從而初步理解并集的含義.AB集合的運(yùn)算表示l1，l2的位置關(guān)系.例2解：平面內(nèi)直線l1

5、，l2可能有三種位置關(guān)系，即相交于一點(diǎn)，平行或重合.（1）直線l1，l2相交于一點(diǎn)P可表示為L1∩L2=點(diǎn)P；（2）直線l1，l2平行可表示為L1∩L2=?；（3）直線l1，l2重合可表示為L1∩L2=L1=L2.歸納總結(jié)并集：A∪B=x|x∈A或x∈B交集：A∩B=x|x∈A且x∈B性質(zhì)：①A∩A=A，A∪A=A，②A∩?=?，A∪?=A，③A∩B=B∩A，A∪B=B∪A.學(xué)生合作交流：回顧→反思→總理→小結(jié)老師點(diǎn)評(píng)、闡述歸納知識(shí)、構(gòu)

6、建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)課后作業(yè)1.1第三課時(shí)習(xí)案學(xué)生獨(dú)立完成鞏固知識(shí)，提升能力，反思升華備選例題例1已知集合A=–1，a21，a2–3，B=–4，a–1，a1，且A∩B=–2，求a的值.【解析】法一：∵A∩B=–2，∴–2∈B，∴a–1=–2或a1=–2，解得a=–1或a=–3，當(dāng)a=–1時(shí)，A=–1，2，–2，B=–4，–2，0，A∩B=–2.當(dāng)a=–3時(shí)，A=–1，10，6，A不合要求，a=–3舍去∴a=–1.法二：∵A∩B=–2，∴–2∈A，

7、又∵a21≥1，∴a2–3=–2，解得a=1，當(dāng)a=1時(shí)，A=–1，2，–2，B=–4，0，2，A∩B≠–2.當(dāng)a=–1時(shí)，A=–1，2，–2，B=–4，–2，0，A∩B=–2，∴a=–1.例2集合A=x|–1＜x＜1，B=x|x＜a，（1）若A∩B=?，求a的取值范圍；（2）若A∪B=x|x＜1，求a的取值范圍.【解析】（1）如下圖所示：A=x|–1＜x＜1，B=x|x＜a，且A∩B=?，∴數(shù)軸上點(diǎn)x=a在x=–1左側(cè).∴a≤–1.（