北師版七下數(shù)學(xué)第一章《整式的乘除》易錯(cuò)點(diǎn)探究

1、北師版七下數(shù)學(xué)第一章《整式的乘除》易錯(cuò)點(diǎn)探究北師版七下數(shù)學(xué)第一章《整式的乘除》易錯(cuò)點(diǎn)探究學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的除法應(yīng)注意的幾點(diǎn)問題學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的除法應(yīng)注意的幾點(diǎn)問題同學(xué)們都知道同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減用公式表示：aman=amn(a≠0，m，n是正整數(shù)，m＞n)這個(gè)公式看似簡單，但對初一同學(xué)來說，要想把它掌握好并非容易那么，怎樣才能學(xué)好呢？下面結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談幾點(diǎn)體會(huì)一、條件問題一、條件問題在所給條件中，為什么

2、a≠0呢？這是因?yàn)椋喝鬭=0，則在aman一式中，an=0n=0，“0”不能作除數(shù)，所以a不能等于“0”在所給條件中，為什么m＞n呢？這是因?yàn)椋喝鬽＜n，則mn＜0，會(huì)出現(xiàn)負(fù)指數(shù)冪同學(xué)們現(xiàn)在還未接觸負(fù)指數(shù)冪，在后面教材對負(fù)指數(shù)冪才有說明為什么限定m和n為正整數(shù)呢？這是因?yàn)槲覀兪菑膍、n為正整數(shù)的情況概括出來的，沒有涉及負(fù)指數(shù)冪和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等情況二、底數(shù)問題二、底數(shù)問題公式中的底數(shù)是用一個(gè)字母“a”表示的我們在理解的時(shí)候，不能把它簡單地理

3、解為一位數(shù)，而應(yīng)分為下面幾種情況進(jìn)行理解1底數(shù)為常數(shù)這種情況是比較好辦的，底數(shù)不變，指數(shù)相減就可以了例如：3532=33=27，8785=82=642底數(shù)為單項(xiàng)式①一個(gè)字母的這和底數(shù)為常數(shù)的情況是一樣的在運(yùn)算中，也是底數(shù)不變，指數(shù)相減就可以了例如：c4c2=c2，x9x5=x4②多個(gè)字母乘積的在運(yùn)算中，要把多個(gè)字母乘積的項(xiàng)看成是公式中的“a”，也就是說，應(yīng)把它看成一個(gè)整體，這樣就容易運(yùn)算了例如：(ab)7(ab)5=(ab)2=a2b2

4、，(mn)a(mn)b=(mn)ab=mabnab(a＞b，mn≠0)3底數(shù)為多項(xiàng)式分析：運(yùn)用公式(ab)2=a22abb2時(shí)，“a2”就是公式中的a，“4b”就是公式中的b；若將題目變形為(4ba2)2時(shí)，則“4b”是公式中的a，而“a2”就是公式中的b（解略）二、注意為使用公式創(chuàng)造條件二、注意為使用公式創(chuàng)造條件例3計(jì)算(2xyz5)(2xyz5)分析：粗看不能運(yùn)用公式計(jì)算，但注意觀察，兩個(gè)因式中的“2x”、“5”兩項(xiàng)同號，“y”、“

5、z”兩項(xiàng)異號，因而，可運(yùn)用添括號的技巧使原式變形為符合平方差公式的形式解：原式=〔(2x5)(yz)〕〔(2x5)(yz)〕=(2x5)2(yz)2=4x220x25y2yzz2例4計(jì)算(a1)2(a2a1)2(a6a31)2分析：若先用完全平方公式展開，運(yùn)算十分繁冗，但注意逆用冪的運(yùn)算法則，則可利用乘法公式，使運(yùn)算簡便解：原式=[(a1)(a2a1)(a6a31)]2=[(a31)(a6a31)]2=(a91)2=a182a91例5計(jì)

6、算(21)(221)(241)(281)分析：此題乍看無公式可用，“硬乘”太繁，但若添上一項(xiàng)（21），則可運(yùn)用公式，使問題化繁為簡解：原式=(21)(21)(221)(241)(281)=(221)(221)(241)(281)=(241)(241)(281)=（281）（281）=2161三、注意公式的推廣三、注意公式的推廣計(jì)算多項(xiàng)式的平方，由(ab)2=a22abb2，可推廣得到：(abc)2=a2b2c22ab2ac2bc可敘述為