函 數(shù) 解 析 式 的 七 種 求 法(講解內(nèi)容高一、高三)

1、1函數(shù)解析式的求法一、一、待定系數(shù)法待定系數(shù)法：在已知函數(shù)解析式的構(gòu)造時(shí)，可用待定系數(shù)法。例1設(shè)是一次函數(shù)，且，求)(xf34)]([??xxff)(xf二、配湊法配湊法：已知復(fù)合函數(shù)的表達(dá)式，求的解析式，的表達(dá)[()]fgx()fx[()]fgx式容易配成的運(yùn)算形式時(shí)，常用配湊法。但要注意所求函數(shù)的定義域不是原復(fù)()gx()fx合函數(shù)的定義域，而是的值域。()gx例2已知，求的解析式221)1(xxxxf???)0(?x()fx三、換

2、元法：三、換元法：已知復(fù)合函數(shù)的表達(dá)式時(shí)，還可以用換元法求的解析式。與[()]fgx()fx配湊法一樣，要注意所換元的定義域的變化。例3已知，求xxxf2)1(???)1(?xf四、代入法四、代入法：求已知函數(shù)關(guān)于某點(diǎn)或者某條直線的對(duì)稱函數(shù)時(shí)，一般用代入法。例4已知：函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，求的解析式)(2xgyxxy???與)32(?)(xg五、構(gòu)造方程組法五、構(gòu)造方程組法：若已知的函數(shù)關(guān)系較為抽象簡(jiǎn)約，則可以對(duì)變量進(jìn)行置換，設(shè)法構(gòu)造方

3、程組，通過解方程組求得函數(shù)解析式。例5設(shè)求)1(2)()(xxfxfxf??滿足)(xf2例6設(shè)為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，又試求的解)(xf)(xg11)()(???xxgxf)()(xgxf和析式六、賦值法六、賦值法：當(dāng)題中所給變量較多，且含有“任意”等條件時(shí)，往往可以對(duì)具有“任意性”的變量進(jìn)行賦值，使問題具體化、簡(jiǎn)單化，從而求得解析式。例7已知：，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x、y，等式恒成1)0(?f)12()()(?????yxyxfyxf立，求)(