位值原理與數(shù)的進(jìn)制

1、位值原理與數(shù)的原理與數(shù)的進(jìn)制【專題知識(shí)點(diǎn)概述】本講是數(shù)論知識(shí)體系中的兩大基本問題，也是學(xué)好數(shù)論知識(shí)所必須要掌握的知識(shí)要點(diǎn)。通過本講的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生理解并熟練應(yīng)用位值原理的表示形式，掌握進(jìn)制的表示方法、各進(jìn)制間的互化以及二進(jìn)制與實(shí)際問題的綜合應(yīng)用。并學(xué)會(huì)在其它進(jìn)制中位值原理的應(yīng)用。從而使一些與數(shù)論相關(guān)的問題簡單化?！臼谡n批注】【授課批注】本講除了講解位值原理與數(shù)的進(jìn)制這兩大問題的基本概念和題型外，還將引入代數(shù)的思本講除了講解位值原理與數(shù)的

2、進(jìn)制這兩大問題的基本概念和題型外，還將引入代數(shù)的思想，以及與同余問題的結(jié)合，本講必須先講位值原理，然后再講進(jìn)制，因?yàn)槲恢翟頌楹笙?，以及與同余問題的結(jié)合，本講必須先講位值原理，然后再講進(jìn)制，因?yàn)槲恢翟頌楹筮叺倪M(jìn)制奠定基礎(chǔ)，在講進(jìn)制時(shí)要用到位值原理。二進(jìn)制與十進(jìn)制都是位置制，都可以用邊的進(jìn)制奠定基礎(chǔ)，在講進(jìn)制時(shí)要用到位值原理。二進(jìn)制與十進(jìn)制都是位置制，都可以用位值原理表示。位值原理表示。一、位一、位值原理原理位值原理的定義：同一個(gè)數(shù)字，

3、由于它在所寫的數(shù)里的位置不同，所表示的數(shù)值也不同。也就是說，每一個(gè)數(shù)字除了有自身的一個(gè)值外，還有一個(gè)“位置值”。例如“2”寫在個(gè)位上，就表示2個(gè)一，寫在百位上，就表示2個(gè)百，這種數(shù)字和數(shù)位結(jié)合起來表示數(shù)的原則，稱為寫數(shù)的位值原理。位值原理的表達(dá)形式：以六位數(shù)為例：=a100000b10000cabcdef?1000d100e10f?！臼谡n批注】【授課批注】在位值原理中，關(guān)鍵是要用字母表示出相關(guān)位數(shù)的數(shù)字，然后根據(jù)題意用位值原理表示出在位

4、值原理中，關(guān)鍵是要用字母表示出相關(guān)位數(shù)的數(shù)字，然后根據(jù)題意用位值原理表示出該數(shù)并找出等量關(guān)系列出等式，進(jìn)而化簡出要求的結(jié)果該數(shù)并找出等量關(guān)系列出等式，進(jìn)而化簡出要求的結(jié)果(或與結(jié)果有直接關(guān)聯(lián)的信息或與結(jié)果有直接關(guān)聯(lián)的信息)。二、數(shù)的二、數(shù)的進(jìn)制我們常用的進(jìn)制為十進(jìn)制，特點(diǎn)是“逢十進(jìn)一”。在實(shí)際生活中，除了十進(jìn)制計(jì)數(shù)法外，還有其他的大于1的自然數(shù)進(jìn)位制。比如二進(jìn)制，八進(jìn)制，十六進(jìn)制等。2解題中與同余等其它相關(guān)數(shù)論知識(shí)點(diǎn)的結(jié)合。【習(xí)題精講】

5、【例1】（難度級(jí)別※）某三位數(shù)和它的反序數(shù)的差被99除，商等于與的差；與的差被9abccbaabba除，商等于與的差；與的和被11除，商等于與的和。abba【例2】（難度級(jí)別※）如果7=，那么等于多少？abab【例3】（難度級(jí)別※※）從1～9九個(gè)數(shù)字中取出三個(gè)，用這三個(gè)數(shù)可組成六個(gè)不同的三位數(shù)。若這六個(gè)三位數(shù)之和是3330，則這六個(gè)三位數(shù)中最小的可能是幾？最大的可能是幾？【例4】（難度級(jí)別※※）用1，9，7三張數(shù)字卡片可以組成若干個(gè)不同