進制數(shù)及其他

1、二進制數(shù)及其他二進制數(shù)及其他0題記題記在學習計算機基礎或者是數(shù)字電子技術(shù)、微機原理、單片機、C語言等課程的時候，都會講到一個概念：二進制數(shù)。就是這個二進制數(shù)難倒了很多的英雄漢，上面羅列的這些課程我都教過，這些課程有一個共同的知識點就是二進制數(shù)，十進制數(shù)，十六進制數(shù)，還有八進制數(shù)以及他們的相互轉(zhuǎn)換，而對于電子類專業(yè)的一門比較重要的課程－－單片機，更是要用到二進制數(shù)和十六進制數(shù)。故而每次我講課時都會盡量詳細的給學生講解這些內(nèi)容。今天上午剛剛

2、結(jié)束了兩個班的第一堂課，又勾起了我的回憶，讓我有一種把這部分知識點寫下來的沖動，給那些剛剛開始學習數(shù)字電子技術(shù)、單片機、C語言的學生們。以上是為這篇文章的來歷。1引子引子隨著電的使用，電器應用越來越廣泛，人們對于電器的要求也越來越高，要求功能強大，還要智能化，使用簡單化，這些要求讓數(shù)字電子技術(shù)應用范圍越來越廣泛，原先很多采用模擬電路的地方都被數(shù)字電路取代了，特別是對于信號處理方面，隨著計算機科學與技術(shù)突飛猛進地發(fā)展，用數(shù)字電路進行信號處

3、理的優(yōu)勢也更加突出。信號處理的一般方法都是先將模擬信號按比例轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，然后送到數(shù)字電路進行處理，最后再將處理結(jié)果根據(jù)需要轉(zhuǎn)換為相應的模擬信號輸出。從一般的模擬信號到數(shù)字信號，要經(jīng)過采樣、量化、編碼，最終一個連續(xù)的模擬信號波形就變成了一串離散的、只有高低電平之分“0101...”變化的數(shù)字信號。自然界來的，或者通過傳感器轉(zhuǎn)化的主要是模擬信號，那么為什么要多此一舉把它們變?yōu)閿?shù)字信號呢？原因有以下幾點：一、模擬信號有無窮多種可能的波形，

4、同一個波形稍微變化就成了另一種波形，而數(shù)字信號只有兩種波形（高電平和低電平），這就為信號的接收與處理提供了方便。即，數(shù)字信號易于傳輸，抗干擾能力強。二、模擬信號由于它的多變性極容易受到干擾，其中包括來自信道的和電子器件的干擾，模擬器件難以保證高的精度（如放大器有飽和失真、截止失真、交越失真，集成電路難免有零點漂移）。而數(shù)字電路中有限的波形種類保證了它具有極強的抗干擾性，受擾動的波形只要不超過一定門限總能夠通過一些整形電路（如斯密特門）恢

5、復出來，從而保證了極高的準確性和可信性，而且基于門電路、集成芯片所組成的數(shù)字電路也簡單可、維護調(diào)度方便，很適合于信息的處理。特別是計算機科學技術(shù)發(fā)展后，很多模擬電路無法實現(xiàn)的功能都可以在采用數(shù)字電路來實現(xiàn)。而電子計算機的出現(xiàn)，讓數(shù)字電子技術(shù)有了更廣闊的發(fā)展空間，也讓我們的生活更加的豐富。手機帶給我們聯(lián)絡的方便，電腦帶給我們工作和娛樂以及學習的便利，天上的飛機，路上的汽車，讓我們出行更加方便，家中的空調(diào)冰箱洗衣機微波爐等讓我們生活更加舒適

6、。在手機、電腦、飛機、汽車以及家電中都有一塊或者多塊的微處理器在工作，而這些微處理器就是由數(shù)字電路構(gòu)成的。V，那么我們就可以這樣來表示0～9這10個數(shù)碼，如表1。表1電壓和數(shù)碼之間的對應關(guān)系電壓十進制數(shù)碼電壓十進制數(shù)碼0V02.5V50.5V13V61V23.5V71.5V34V82V44.5V9接下來就是要制造一個能夠精確的實現(xiàn)0V，0.5V，1V，1.5V……4.5V等各種電平的基本電路，但這一件是非常困難的事情。兩個相鄰的電平只有

7、0.5V，電路受到干擾，電平偏移0.5V，那么就變成另外一個數(shù)據(jù)了，而要保證電平完全沒有漂移是不可能的，所以，十進制數(shù)在電路中很難直接實現(xiàn)了。即使勉強實現(xiàn)了，數(shù)據(jù)傳輸?shù)臅r候又遇到了更大的數(shù)據(jù)準確性的問題，因為電平經(jīng)過導線傳輸?shù)臅r候會變化，相鄰的兩個電平很容易混淆。這種十進制數(shù)在數(shù)字電路中是沒法直接實現(xiàn)，更別說是在微處理器這種高頻電路中實現(xiàn)了。這樣必然要另外想辦法了。而戈特弗里德威廉凡萊布尼茨（GottfriedWilhelmvonLei

8、bniz，1646年7月1日～1716年11月14日）在18世紀初提出的二進制幫助人們解決了問題，雖然萊布尼茨受中國的易經(jīng)八卦啟發(fā)而發(fā)明的二進制數(shù)最初不是用來設計電路的，因為那個時候人們才開始研究電的現(xiàn)象，電燈，電池等都還沒有出現(xiàn)。但20世紀初人們制造出二極管、三極管、集成電路等的時候，卻把二進制拿來用于電路的設計。二進制數(shù)因為只有兩個數(shù)0和1，狀態(tài)也只有兩種，在電路中實現(xiàn)起來就方便的多了，只要一個高電平和低電平就可以，甚至說有電流和無