奧數(shù)初中奧數(shù)系列4.1.1實(shí)數(shù)基本概念及化簡(jiǎn)（數(shù)的開方）.講義學(xué)生版

1、精品文檔中考要求中考要求內(nèi)容基本要求略高要求較高要求平方根、算術(shù)平方根了解平方根及算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示非負(fù)數(shù)的平方根及算術(shù)平方根會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根立方根了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的立方根會(huì)用立方根運(yùn)算求某些數(shù)的立方根實(shí)數(shù)了解實(shí)數(shù)的概念會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的實(shí)數(shù)運(yùn)算二次根式及其性質(zhì)了解二次根式的概念，會(huì)確定二次根式有意義的條件會(huì)運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，能根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)代數(shù)式做簡(jiǎn)單變型，在給定條件下，確定字母的

2、值知識(shí)點(diǎn)睛知識(shí)點(diǎn)睛板塊一平方根、立方根、實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)可按下圖進(jìn)行詳細(xì)分類：0???????????????????????????????????????????????正整數(shù)整數(shù)負(fù)整數(shù)有理數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)正分?jǐn)?shù)實(shí)數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正無理數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無理數(shù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).(以下概念均在實(shí)數(shù)域范圍內(nèi)討論)平方根的定義及表示方法：如果一個(gè)數(shù)的平方等于，那么這個(gè)數(shù)叫做的平方根aa也就是說，若，則就叫做的平方根2xa?xa一

3、個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根可用符號(hào)表示為“”aa?算術(shù)平方根：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)互為相反數(shù)的平方根，其中正的平方根叫做的算術(shù)平方根，可用符號(hào)表示為“”；aaa有一個(gè)平方根，就是，的算術(shù)平方根也是，負(fù)數(shù)沒有平方根，當(dāng)然也沒有算術(shù)平方根.（負(fù)數(shù)的平方0000數(shù)的開方精品文檔【例【例1】在實(shí)數(shù)中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）0120.1235，，，A0B1C2D3【例【例2】有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器原理如圖所示，則當(dāng)輸入為64時(shí)，輸出的是（）xy入入入入入入y入入入入入入入入

4、入入入入xA8BCD222332【例【例3】證明是無理數(shù)。2【鞏固】說明邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)度為。2【例【例4】下面有四個(gè)命題：①有理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù)②有理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)③無理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù)④無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)請(qǐng)你判斷哪些是正確的，哪些是不正確的，并說明理由。【鞏固】已知在等式中，為有理數(shù)，是無理數(shù)。axbscxd???abcd，，，x（1）當(dāng)滿足什么條件是，是有理數(shù)？abcd，，，s（2）當(dāng)滿足什