2013南京航空航天大學(xué)考研真題之信號系統(tǒng)與數(shù)字信號處理

1、科目代碼：821科目名稱：信號系統(tǒng)與數(shù)字信號處理第1頁共4頁南京航空航天大學(xué)南京航空航天大學(xué)2012013年碩士研究生入學(xué)考試初試試題年碩士研究生入學(xué)考試初試試題（A卷）科目代碼:821滿分:150分科目名稱:信號系統(tǒng)與數(shù)字信號處理注意:①認真閱讀答題紙上的注意事項；認真閱讀答題紙上的注意事項；②所有答案必須寫在所有答案必須寫在答題紙答題紙上，寫在本試題紙或草稿紙上均無上，寫在本試題紙或草稿紙上均無效；效；③本試題紙須隨答題紙一起裝入試

2、題袋中交回！本試題紙須隨答題紙一起裝入試題袋中交回！一、（每空1分，共30分）填空題1.連續(xù)時間信號sin(2)()tftt?，該信號的能量E?_________，平均功率P?_________，這種信號稱_________信號；2.線性時不變連續(xù)時間系統(tǒng)可用線性常系數(shù)微分方程來表示，可通過_________變換將它轉(zhuǎn)化成代數(shù)方程來求解，這種分析方法稱_________分析法；3.設(shè)??ft是周期為T的周期信號，其傅里葉級數(shù)展開式可表示

3、為])5cos(51)3cos(31)[cos(421)(222??????????ttttf?，則其中??_________，稱為_________；??ft??_________，2Tft????????_________；若將此信號通過截止頻率為2?的理想低通濾波器（通帶傳輸值為1，相頻特性為0）則輸出為_________；4.信號()()GtGt???的頻譜函數(shù)為_________，頻譜的零點出現(xiàn)在_________；（其中“”

4、表示卷積運算）5.已知()ft的頻譜函數(shù)為()Fj?，則1()Ftfd????????????=_________，??()Ffatb?=_________（其中a，b為實常數(shù)，且0a?）；若已知()ft為低通信號且有效帶寬為B（Hz），則()fatb?的有效帶寬為_________Hz；若對()fatb?進行理想抽樣，為使抽樣后不失真，則抽樣頻率sf?_________Hz；科目代碼：821科目名稱：信號系統(tǒng)與數(shù)字信號處理第3頁共4頁

5、三、（25分）因果時不變連續(xù)時間線性系統(tǒng)的方框圖如圖所示：1.作出該系統(tǒng)的信號流圖；2.根據(jù)流圖求系統(tǒng)函數(shù)()Hs；3.K取何值時系統(tǒng)穩(wěn)定；4.求k=1時的沖激響應(yīng)()ht；5.求激勵??()tetet???且k=1時系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)??zsyt。四、（20分）已知因果離散時間系統(tǒng)的差分方程為:??411(3)2(2)(1)(1)333ykykykykxk????????。1.求系統(tǒng)函數(shù)??Hz和單位函數(shù)響應(yīng)??hk；2.畫出系統(tǒng)零極點

6、圖，判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定；3.已知系統(tǒng)零輸入的初值為(0)4ziy?(1)2ziy?(2)1ziy?，求系統(tǒng)零輸入響應(yīng)()ziyk；五、（20分）已知N點有限長序列)10()(???Nnnx的N點離散傅里葉變換為)10()(???NkkX，即)10()()]([????NkkXnxDFT其中N為偶數(shù)。試求以下N點有限長序列的N點離散傅里葉變換，結(jié)果請用)10()(???NkkX表示。1.)()(1nxnx??2.)())(()(2nRnxn