南京航空航天大學2015年信號系統(tǒng)與數(shù)字信號處理考研真題

1、科目代碼：821科目名稱：信號系統(tǒng)與數(shù)字信號處理第1頁共4頁南京航空航天大學南京航空航天大學2015年碩士研究生入學考試初試試題（A卷）2015年碩士研究生入學考試初試試題（A卷）科目代碼:821科目名稱:信號系統(tǒng)與數(shù)字信號處理滿分:150分注意:①認真閱讀答題紙上的注意事項；②所有答案必須寫在答題紙上，寫在本試題紙或草稿紙上均無①認真閱讀答題紙上的注意事項；②所有答案必須寫在答題紙上，寫在本試題紙或草稿紙上均無效；③本試題紙須隨答題紙

2、一起裝入試題袋中交回！效；③本試題紙須隨答題紙一起裝入試題袋中交回！一、填空題（每空1分，共30分）1.已知某連續(xù)時間系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系為()()()detrttetdt=，其中()rt為系統(tǒng)響應，()et為系統(tǒng)激勵，試判斷該系統(tǒng)是（線性、非線性）________，（時變、時不變）________，（因果、非因果）________，（穩(wěn)定、不穩(wěn)定）________；2.線性時不變離散時間系統(tǒng)的單位函數(shù)響應()()()312kkhkkkε

3、ε?=??，判別系統(tǒng)的因果性、穩(wěn)定性________，________；3.()ft是周期為T的周期信號，其傅里葉級數(shù)展開式可表示為()12jntnnftAe∞?=?∞=∑i，其中?=________，稱為________，nA=i________；()ft也可表示為()01()cos2nnnaftAntφ∞==??∑，其中02a=________，稱信號的________分量，nAi與nA，nφ的關(guān)系為________；4.若實信號)

4、(tf的頻帶寬度為210Hz，則)43(?tf的頻帶寬為________Hz，(4)cos10003tftπ?的帶寬為________Hz；5.線性時不變連續(xù)時間因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)213()32sHssss=?，系統(tǒng)零輸入響應的一般形式()zirt=________，系統(tǒng)是否穩(wěn)定？（請在穩(wěn)定、不穩(wěn)定、臨界穩(wěn)定中選擇填空）________，系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)()Hjω=________；6.設23()252zFzzz=?為離散信號()fk的單邊

5、Z變換，則(0)f=________，(1)f=________，()f∞=________；科目代碼：821科目名稱：信號系統(tǒng)與數(shù)字信號處理第3頁共4頁三、（25分）如圖所示電路，其中()5etV=，開關(guān)打開前電路已處于穩(wěn)態(tài)，0t=時開關(guān)K打開，試求：1.開關(guān)打開前電感的初始電流(0)Li?和電容的初始電壓(0)Cu?；2.畫出該電路0t時的S域運算等效電路；3.()et為激勵()ut為系統(tǒng)響應，求系統(tǒng)函數(shù)()Hs；4.求系統(tǒng)零輸入響

6、應()ziut；5.求系統(tǒng)零狀態(tài)響應()zsut。四、(15分)有兩個連續(xù)時間信號()1()sin0.2xtAtπ=，()2()sin2.2xtAtπ=。現(xiàn)對它們做理想取樣，得到兩個序列1()xk和2()xk。已知取樣間隔為1sTs=，其中A是有限實常數(shù)。1.畫出1()xk和2()xk的圖形；2.證明12()()xkxk=；3.根據(jù)抽樣定理從頻域角度說明為什么12()()xkxk=。五、（20分）一個實有限長序列為()23432xn=。

7、1.求序列的五點的DFT變換()Xk；2.求()DFTXk????；3.求()()15ynIDFTXk??=???和()()2ImynIDFTjXk??=??????；（()5Xk?表示對()Xk求圓周共軛對稱，()ImXk????表示()Xk的虛部）4.令()6Xk表示對()xn的6點DFT變換，求()()2366kynIDFTWXk??=??；5.對序列()xn的傅里葉變換結(jié)果()jXeω進行頻率采樣，采樣頻率點為02343ωππ=