2020高考導航選修3-5 第六章 專題突破力學觀點的綜合應用

1、專題突破專題突破力學觀點的綜合應用力學觀點的綜合應用突破一動量觀點與動力學觀點的綜合應用1牛頓第二定律揭示了力的瞬時效應，在研究某一物體所受的力的瞬時作用與物體運動的關系，或者物體受恒力作用直接涉及物體運動過程中的加速度問題時，應采用動力學觀點。2動量定理反映了力對時間的累積效應，適用于不涉及物體運動過程中的加速度、位移，而涉及運動時間的問題，特別對沖擊類問題，應采用動量定理求解。3若研究對象是相互作用的物體組成的系統(tǒng)，則有時既要用到動

2、力學觀點，又要用到動量守恒定律。【例1】(2018全國卷Ⅱ，24)汽車A在水平冰雪路面上行駛。駕駛員發(fā)現其正前方停有汽車B，立即采取制動措施，但仍然撞上了汽車B。兩車碰撞時和兩車都完全停止后的位置如圖1所示，碰撞后B車向前滑動了4.5m，A車向前滑動了2.0m。已知A和B的質量分別為2.0103kg和1.5103kg，兩車與該冰雪路面間的動摩擦因數均為0.10，兩車碰撞時間極短，在碰撞后車輪均沒有滾動，重力加速度大小g＝10ms2。求：

3、圖1(1)碰撞后的瞬間B車速度的大??；(2)碰撞前的瞬間A車速度的大小。解析(1)設B車的質量為mB，碰后加速度大小為aB。根據牛頓第二定律有μmBg＝mBaB①式中μ是汽車與路面間的動摩擦因數。設碰撞后瞬間B車速度的大小為vB′，碰撞后滑行的距離為sB。由運動學公式有解析汽車和拖車整體所受合外力不為零，故動量不守恒，選項A錯誤；汽車和拖車整體除重力之外的其他力做功之和大于零，系統(tǒng)機械能增加，選項B錯誤；以拖車為研究對象，由牛頓第二定律

4、得－μmg＝ma′，則a′＝－μg，由－v0＝a′t得，拖車脫鉤后到停止經歷的時間為t＝，選項C正確；全過程系統(tǒng)受到的合外v0μg力始終為F合＝(M＋m)a，末狀態(tài)拖車的動量為零，全過程對系統(tǒng)應用動量定理可得(M＋m)a＝Mv′－(M＋m)v0，解得v′＝v0，選項D正確。v0μg（M＋m）（a＋μg）μMg答案CD2如圖3所示，質量為m的b球用長為h的細繩懸掛于水平軌道BC的出口C處，質量也為m的小球a從距BC高h的A處由靜止釋放，沿

5、光滑軌道ABC滑下，在C處與b球發(fā)生正碰并與b粘在一起。已知BC軌道距地面有一定的高度，懸掛b球的細繩能承受的最大拉力為2.8mg。則：圖3(1)a球與b球碰前瞬間的速度多大？(2)a、b兩球碰后，細繩是否會斷裂？(要求通過計算回答)解析(1)設a球與b球碰前瞬間的速度大小為vC，由機械能守恒定律得mgh＝12mv2C解得vC＝2gh即a球與b球碰前瞬間的速度大小為。2gh(2)設碰后b球的速度為v，a、b碰撞過程中動量守恒，則mvC＝