復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)實(shí)證研究_中國(guó)教育網(wǎng)_張寧

1、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)實(shí)證研究???中國(guó)教育網(wǎng)?張?寧(上海理工大學(xué)管理學(xué)院系統(tǒng)工程研究所上海200093)摘要:通過(guò)對(duì)中國(guó)教科網(wǎng)中.edu.cn域名下的網(wǎng)頁(yè)進(jìn)行搜索建立了一個(gè)由366422個(gè)網(wǎng)頁(yè)和540755條網(wǎng)頁(yè)之間的超鏈接構(gòu)成的復(fù)雜有向網(wǎng)絡(luò)???中國(guó)教育網(wǎng)。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)該網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)頁(yè)分別處于四個(gè)不同的層次上各網(wǎng)頁(yè)自組織連接構(gòu)成一個(gè)復(fù)雜有向網(wǎng)絡(luò)。大部分節(jié)點(diǎn)具有入連接邊只有少數(shù)節(jié)點(diǎn)具有出連接邊既有入連接邊又有出連接邊的節(jié)點(diǎn)就更少節(jié)點(diǎn)度分布尾部呈冪律分布

2、。該網(wǎng)絡(luò)演化時(shí)網(wǎng)頁(yè)的增添通常僅在各高校子網(wǎng)中選擇有關(guān)網(wǎng)頁(yè)進(jìn)行連接不會(huì)在整個(gè)中國(guó)教育網(wǎng)中去擇優(yōu)連接。根據(jù)中國(guó)教育網(wǎng)的這些特點(diǎn)提出了該有向網(wǎng)絡(luò)的演化模型模型反映了中國(guó)教育網(wǎng)的一些主要特征。關(guān)鍵詞:復(fù)雜有向網(wǎng)絡(luò)無(wú)標(biāo)度度分布拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模型中圖分類號(hào):O157???文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A???文章編號(hào):10005781(2006)04033704Complexwkdemonstration?ChinaEducationwkZHANGNing(College

3、ofManagementUniversityofShanghaifScienceTechnologyShanghai200093China)Abstract:Bysearchingthedocumentsofthedomainname.edu.cninChinaEducationResearchwkthispapersetsupacomplexdirectedwkconstructedby366422webpageswith540755

4、URLs.Thesedocumentsarepartsoffourdifferentlevelstheyconstituteacomplexdirectedwkbyself_ganization.Mostoftheverticeshaveincominglinksafewverticeshaveoutgoinglinksthoseverticswhichhavebothincomingoutgoinglinksareveryfew.Th

5、evertexdistributionhasapower_lawtails.Newaddingpagesalwaysconnectwiththosepagesedfromitssub_wktheydonotconnectwiththepagesedfromthewholewk.Accdingtothesefeaturestheevolvementmodelofthiscomplexdirectedwkhasbeenproposed.Th

6、ismodelreflectssomemainacteristicsoftheChinaEducationwk.Keywds:complexdirectedwkscalefreedistributiontopologymodel0?引?言人類對(duì)復(fù)雜現(xiàn)象的探索從來(lái)沒(méi)有停止過(guò)通過(guò)對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究可以揭示復(fù)雜事物的本質(zhì)AlbertBarab?si等人在這方面進(jìn)行的研究工作取得了令人矚目的成就[1~4]他提出的無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)及其模型在揭示復(fù)雜系統(tǒng)動(dòng)

7、態(tài)演化特征方面前進(jìn)了一大步國(guó)內(nèi)科學(xué)界在該領(lǐng)域的研究工作目前已經(jīng)展開理論研究與實(shí)證研究方面也取得了一些成果[5~10].本文通過(guò)對(duì)中國(guó)教科網(wǎng)(CER)中.edu.cn域名下的網(wǎng)頁(yè)進(jìn)行搜索建立了一個(gè)由網(wǎng)頁(yè)構(gòu)成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中國(guó)教育網(wǎng)從實(shí)證的角度第21卷第4期2006年8月???????????系?統(tǒng)?工?程?學(xué)?報(bào)JOURNALOFSYSTEMSENGINEERING??????????????Vol.21No.4Aug.2006?收稿日期:2

8、0050117修訂日期:20060412.基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(70371070C0166)上海市重點(diǎn)學(xué)科建設(shè)資助項(xiàng)目(T0502)上海市教委資助項(xiàng)目(05EZ34).表1?中國(guó)教育網(wǎng)節(jié)點(diǎn)度數(shù)的累積頻數(shù)及所占百分比節(jié)點(diǎn)出度數(shù)節(jié)點(diǎn)出度累積頻數(shù)占總出節(jié)點(diǎn)度數(shù)的百分比(%)節(jié)點(diǎn)入度數(shù)節(jié)點(diǎn)入度累積頻數(shù)占總?cè)牍?jié)點(diǎn)度數(shù)的百分比(%)1~503046393.71~534153598.051~300324786.26~1993484771

9、.9301~1449325100.1201~6263484910.1??中國(guó)教育網(wǎng)這個(gè)虛擬網(wǎng)絡(luò)是由各高校自己構(gòu)建的網(wǎng)頁(yè)所組成的子集構(gòu)成的各高校根據(jù)自己的需要決定網(wǎng)頁(yè)數(shù)的多少網(wǎng)頁(yè)的添加或刪除完全由各高校自主決定經(jīng)過(guò)分析研究發(fā)現(xiàn)盡管各高校的網(wǎng)頁(yè)數(shù)不同但在各高校網(wǎng)頁(yè)中具有出鏈接的網(wǎng)頁(yè)數(shù)占其總網(wǎng)頁(yè)數(shù)的百分比不超過(guò)25%而具有入鏈接的網(wǎng)頁(yè)數(shù)占其總網(wǎng)頁(yè)數(shù)的百分比通常大于85%那些既有出鏈接又有入鏈接的網(wǎng)頁(yè)在各高校網(wǎng)頁(yè)中僅有幾個(gè).這就是說(shuō)在由各高校的

10、網(wǎng)頁(yè)構(gòu)成的局域網(wǎng)絡(luò)中大部分節(jié)點(diǎn)具有入度數(shù)只有少數(shù)節(jié)點(diǎn)具有出度數(shù)既有出度數(shù)又有入度數(shù)的網(wǎng)頁(yè)就更少了即各高校的子集都是通過(guò)少數(shù)網(wǎng)頁(yè)與其他學(xué)校網(wǎng)頁(yè)相連通的(見表2).中國(guó)教育網(wǎng)的特點(diǎn)是由各網(wǎng)頁(yè)自組織連接構(gòu)成一個(gè)有向網(wǎng)絡(luò).表2?部分高校網(wǎng)頁(yè)出度、入度與總網(wǎng)頁(yè)數(shù)之比學(xué)校網(wǎng)頁(yè)數(shù)出度數(shù)入度數(shù)有出邊的網(wǎng)頁(yè)數(shù)與總網(wǎng)頁(yè)數(shù)之比有入邊的網(wǎng)頁(yè)數(shù)與總網(wǎng)頁(yè)數(shù)之比cim957614532135150.150.87shufe915113546126200.120.93z

11、ju1153720586189430.0850.973cqu864140313260.0750.987nbu1985299527850.1590.908shu1503519443185220.0960.939suda1364320197180510.0710.964cumt937118089122930.1340.914shisu1073313734129410.0890.933ecun1330719890173790.0680.959

12、shsmu3663633557300.1140.916cun6120702067620.180.84??在中國(guó)教育網(wǎng)絡(luò)中根據(jù)已搜集到的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)分析計(jì)算網(wǎng)頁(yè)分別處于4個(gè)不同的層次上頂層有726個(gè)節(jié)點(diǎn)通過(guò)1406條邊連接到第2層的17939個(gè)節(jié)點(diǎn)上第2層節(jié)點(diǎn)通過(guò)121243條邊連接到第3層31457個(gè)節(jié)點(diǎn)上從第3層到底層有418084條邊關(guān)聯(lián)底層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為333895個(gè).經(jīng)過(guò)計(jì)算中國(guó)教育網(wǎng)的平均路徑長(zhǎng)度為8.957(具體計(jì)算方法另文發(fā)表).

13、2?中國(guó)教育網(wǎng)演化模型Barab?si等人提出的無(wú)標(biāo)度模型通過(guò)增長(zhǎng)和擇優(yōu)連接這兩個(gè)機(jī)理較好地揭示了許多現(xiàn)實(shí)世界中復(fù)雜現(xiàn)象的本質(zhì)但該模型也有一定的局限性.在Barab?si的無(wú)標(biāo)度模型中每個(gè)新增節(jié)點(diǎn)都有出連通度但對(duì)于中國(guó)教育網(wǎng)這個(gè)有向網(wǎng)絡(luò)而言實(shí)際情況卻不是這樣的大量的新增添網(wǎng)頁(yè)只有一條入邊即只有入連通度沒(méi)有出連通度.在Barab?si的無(wú)標(biāo)度模型中新增節(jié)點(diǎn)的擇優(yōu)連接是在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中尋找那些連通度大的節(jié)點(diǎn)但在中國(guó)教育網(wǎng)絡(luò)中新增添的網(wǎng)頁(yè)通常僅在

14、本校內(nèi)子集中選擇有關(guān)的網(wǎng)頁(yè)進(jìn)行連接偶爾選擇其他高校子集的有關(guān)網(wǎng)頁(yè)進(jìn)行連接但不會(huì)在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中去擇優(yōu)選擇連接.根據(jù)中國(guó)教育網(wǎng)的這些特點(diǎn)本文提出中國(guó)教育網(wǎng)演化模型如下:1)中國(guó)教育網(wǎng)起始于m0個(gè)節(jié)點(diǎn)e0條邊m0個(gè)節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分為l個(gè)子集每個(gè)子集中分別有m01m02?m0l個(gè)節(jié)點(diǎn)e01e02?e0l條邊其中?li=1m0i=m0?li=1e0i=e0.2)每個(gè)時(shí)刻都有一個(gè)新節(jié)點(diǎn)隨機(jī)地添加到系統(tǒng)中的一個(gè)子集中與新節(jié)點(diǎn)同時(shí)添加到系統(tǒng)中的邊有兩種情況:新

15、節(jié)點(diǎn)或者帶有m(?m0min)條出邊或者帶有一條入邊.其中m0min=min(m01m02?m0l)表示l個(gè)子集的初始節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)中的最小值.3)當(dāng)新節(jié)點(diǎn)以概率?帶有m(?m0min)條出邊時(shí)新節(jié)點(diǎn)隨機(jī)地在系統(tǒng)中選擇1個(gè)子集在該子集中擇優(yōu)選取m1個(gè)節(jié)點(diǎn)與之連接連接到節(jié)點(diǎn)i的概率?i取決于該節(jié)點(diǎn)的入連通度kiin而新節(jié)點(diǎn)的另一條邊連接到另一個(gè)子集中的節(jié)點(diǎn)上節(jié)點(diǎn)的選取仍遵循擇優(yōu)連接原則.?339?第4期??????????????張?寧:復(fù)雜網(wǎng)