北京市理科數(shù)學(xué)名校試題

1、第1頁共154頁第0頁共154頁…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………絕密絕密★啟用前啟用前北京市海淀區(qū)北京市海淀區(qū)20162016屆高三上學(xué)期期末考試屆高三上學(xué)期期末考

2、試?yán)頂?shù)試題理數(shù)試題注意事項：注意事項：1本試卷滿分150分?？荚嚂r長120分鐘。2答題前考生務(wù)必用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫好自己的姓名、班級、考號等信息3考試作答時，請將答案正確填寫在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。一、選擇題共8小題，每小題5分，共40分。在

3、每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。1.已知，則的值為(1i)i1i(bb?????R)bA.B.C.D.11?ii?2.拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點的坐標(biāo)為24xy?yA.B.C.D.1(0)2?(01)?(02)?(04)?3.如圖，正方形中，為的中點，若，ABCDEDCADACAE????????????????則的值為???EABCDA.B.C.D.3213?4.某程序框圖如圖所示，執(zhí)行該程序，若輸入的值為1，則輸出的a值

4、為a輸出輸入開始結(jié)束是否A.B.C.D.12355.已知數(shù)列，其中則滿足12345:Aaaaaa10112345iai???的不同數(shù)列一共有123453aaaaa?????AA.個B.個C.個D.個152530356.已知圓22(2)4Cxy???：直線，若被圓1:3lyx?2:1lykx??12llC所截得的弦的長度之比為1:2，則的值為kA.B.1C.D.312337.若滿足則的最大值為xy20400xyxyy???????????

5、2||zyx??A.B.C.D.8?4?128.已知正方體，記過點與三條直線所ABCDABCD?AABADAA成角都相等的直線條數(shù)為過點與三個平面所成mAABACAD角都相等的直線的條數(shù)為，則下面結(jié)論正確的是n第3頁共154頁第4頁共154頁…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：_____

6、______…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………FADCBP（Ⅰ）若點為上一點且，F(xiàn)PD13PFPD?證明：平面；CFAPAB（Ⅱ）求二面角的大?。籅PDA??（Ⅲ）在線段上是否存在一點，使得PDMCMPA?若存在，求出的長；若不存在，說明理由.PM18.18.（本小題滿分（本小題滿分1313分）分）已知函數(shù).1()(1)lnfxkxkxx????（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

7、和極值；12k?()fx（Ⅱ）求證：當(dāng)時，關(guān)于的不等式在區(qū)間上無01k??x()1fx?[1e]解.（其中）e2.71828??19.19.（本小題滿分（本小題滿分1414分）分）已知橢圓的離心率為，其左頂點在2222:1(0)xyWabab????32A圓上.22:16Oxy??yxOBA（Ⅰ）求橢圓的方程；W（Ⅱ）若點為橢圓上不同于點的點，直線與圓的另一個PWAAPO交點為.是否存在點，使得若存在，求出點的坐QP||3||PQAP?