第05講 集合函數(shù)-2009-2017全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽分類匯編

1、20092017全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽分類匯編第05講：集合函數(shù)1、（2009一試1）若函數(shù)且，則??21xfxx??????()nnfxffffx???????????????????????991f?【答案】110【解析】，，……，故??????121xfxfxx?????????2212xfxffxx???????????992199xfxx??????991110f?2、（2009一試6）若方程僅有一個(gè)實(shí)根，那么的取值范圍是??lg2

2、lg1kxx??k【答案】或0k?4k?【解析】當(dāng)且僅當(dāng)①0kx?②10x??③??2210xkx????對(duì)③由求根公式得，④1x221242xkkk????????或2400kkk????≥≤4k≥[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK](ⅲ)當(dāng)時(shí)，由③得，4k?12122010xxkxx?????????所以，同為正根，且，不合題意，舍去綜上可得或?yàn)樗?x2x12xx?0k?4k?3、（2010一試1）函數(shù)的值域是.xxxf3245)(????【

3、答案】]33[?【解析】易知的定義域是，且在上是增函數(shù)，從而可知的值域?yàn)?)(xf??85)(xf??85)(xf]33[?7、（2012一試6）設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意的()fxR0x?()fxx??[2]xaa??，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()2()fxafx??a【答案】[來源:學(xué)&科&網(wǎng)Z&X&X&K][2).??【解析】由題設(shè)知?jiǎng)t因此原不等式等價(jià)于22(0)()(0)xxfxxx?????????2()(

4、2).fxfx?()(2).fxafx??因?yàn)樵谏鲜窃龊瘮?shù)所以即又所以當(dāng)時(shí)()fxR2xax??(21).ax??[2]xaa??2xa??取得最大值因此解得故取值范圍是(21)x?(21)(2).a??(21)(2)aa???2.a?a[2).??8、（2013一試1）設(shè)集合，集合.則集合中所有元素的和??2013A???2|2BxxAxA?????B為.【答案】59、（2013一試5）設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)滿足：對(duì)任意，有.則的最大值ab?

5、?fxaxb????01x???1fx?ab為.【答案】.14【解析】易知，，則????10aff????0bf?.????????????????????222111101001112444abfffffff???????????????當(dāng)，即時(shí)，.故的最大值為.????2011ff???12ab???14ab?ab1410、（2014一試1）若正數(shù)滿足則的值為__________.ba)log(log3log232baba?????