空間向量與立體幾何單元測試題

1、空間向量與立體幾何單元測試題空間向量與立體幾何單元測試題一、選擇題1、若是空間任意三個向量下列關(guān)系式中不成立的是（）a?b?c?R??A.B.abba?????????abab??????????CD????abcabc???????????ba????2、給出下列命題①已知則ab???????abccbabc????????????????②A、B、M、N為空間四點若不構(gòu)成空間的一個基底則A、B、M、N共面BABMBN????????

2、?????③已知則與任何向量不構(gòu)成空間的一個基底ab???ab??④已知是空間的一個基底則基向量可以與向量構(gòu)成空間另一個基底.??abc???ab??mac??????正確命題個數(shù)是（）A1B2C3D43、已知均為單位向量它們的夾角為60?那么等于（）ab??3ab???ABCD4710134、且則向量的夾角為（）12abcab?????????ca???ab??與A30?B60?C120?D150?5、已知且則x的值是（）????32

3、511abx??????2ab????A3B4C5D66、若直線l的方向向量為平面的法向量為則能使的是()a??n?l?AB????100200an?????????135101an????CD????021101an??????????113031an?????7.空間四邊形中，，，則的值OABCOBOC?3AOBAOC?????cosOABC????????是（）ABC－D21222108、正方體的棱長為1E是中點則E到平面的距離是

4、ABCD1111DCBA11BA11DABC（）ABCD322212339若向量與的夾角為，，，則（）ab604?b(2)(3)72abab????a?ＡＢ4Ｃ6Ｄ12210如圖，A1B1C1—ABC是直三棱柱，∠BCA=90，點D1、F1分別是A1B1、A1C1的中點，若BC=CA=CC1，則BD1與AF1所成角的余弦值是（）ABCD1030211530101511在三棱錐P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA，點O、D分別是AC

5、、PC的中點，21OP⊥底面ABC，則直線OD與平面ABC所成角的正弦值（）ABCD42334143010參考答案選擇題DCCCCDDBCACA填空題13.14.30?15.216.(042)??，，7解答題17、解：建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，設(shè)PA=b，則A(000)B(a00)C(aa0)D(0a0)P(00b)則??CPaab???????∵E為PC上的點且CE：CP=1：3∴??1144444aabCECPaab??????

6、?????????????????∴由33444aabCEAEACAECEAC????????????????????????????????????設(shè)點F的坐標(biāo)為(x00)(0≤x≤a)則33444aabEFx??????????????又平面PAD的一個法向量為??00ABa?????依題意33044aaEFABxax?????????????????????∴在線段AB上存在點F滿足條件點F在線段AB的處.341818解：如圖，以

7、為原點，為單位長建立空間直角坐標(biāo)系DDADxyz?則，連結(jié)，(100)DA?????，，(001)CC???????，，BDBD??在平面中，延長交于BBDD??DPBD??H設(shè)，由已知，(1)(0)DHmmm???????，，60DHDA?????????????，由cosDADHDADHDADH??????????????????????????????A，可得解得，2221mm??22m?所以（Ⅰ）因為22122DH???????