空間向量與立體幾何測(cè)試題及答案

1、高中高中數(shù)學(xué)選修（數(shù)學(xué)選修（21）空間向量與立體幾何測(cè)試題）空間向量與立體幾何測(cè)試題一、選擇題1若把空間平行于同一平面且長(zhǎng)度相等的所有非零向量的始點(diǎn)放置在同一點(diǎn)，則這些向量的終點(diǎn)構(gòu)成的圖形是（）Ａ一個(gè)圓Ｂ一個(gè)點(diǎn)Ｃ半圓Ｄ平行四邊形答案：Ａ2在長(zhǎng)方體中，下列關(guān)于的表達(dá)中錯(cuò)誤的一個(gè)是（）1111ABCDABCD?1AC?????ＡＢ11111AAABAD????????????????111ABDDDC?????????????????ＣＤ1

2、11ADCCDC?????????????????11111()2ABCDAC?????????????????答案：Ｂ3若為任意向量，，下列等式不一定成立的是（），，abc?RmＡ()()abcabc?????Ｂ()abcacbc???Ｃ()abab???mmmＤ()()abcabc?答案：Ｄ4若三點(diǎn)共線(xiàn)，為空間任意一點(diǎn)，且，則的值為（，，ABCPPAPBPC???????????????????）Ａ1ＢＣＤ1?122?答案：Ｂ5設(shè)，

3、且，則等于（）(43)(32)ab??，，，，，xz∥abxzＡＢ9ＣＤ4?9?649答案：Ｂ6已知非零向量不共線(xiàn)，如果，則四點(diǎn)12ee，1222122833eeeeee??????????????????，，ABACAD①已知，則；?ab()()abccbabc????②為空間四點(diǎn)，若不構(gòu)成空間的一個(gè)基底，那么共，，，ABMNBABMBN?????????????，，ABMN，，，面；③已知，則與任何向量都不構(gòu)成空間的一個(gè)基底；?ab

4、，ab④若共線(xiàn)，則所在直線(xiàn)或者平行或者重合，ab，ab正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）Ａ1Ｂ2Ｃ3Ｄ4答案：Ｃ二、填空題13已知，向量與軸垂直，且滿(mǎn)足，則(315)(123)???，，，，，abcz94???，cacbc?答案：2221055???????，，14已知三點(diǎn)不共線(xiàn)，為平面外一點(diǎn)，若由向量，，ABCOABC確定的點(diǎn)與共面，那么1253OPOAOBOC????????????????????PABC，，??答案：21515已知線(xiàn)段面，，

5、，面于點(diǎn)，，且AB??BC??CDBC?DF??F30DCF??在平面的同側(cè)，若，則的長(zhǎng)為DA，?2ABBCCD???AD答案：2216在長(zhǎng)方體中，和與底面所成的角分別為和，則異面1111ABCDABCD?1BC1CD6045直線(xiàn)和所成角的余弦值為1BC1CD答案：64三、解答題17設(shè)，試問(wèn)是否存在實(shí)123423223325?????????????，，，aijkaijkaijkaijk數(shù)，使成立？如果存在，求出；如果不存在，請(qǐng)寫(xiě)出??