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1、直線與橢圓的位置關系練習（2）1.橢圓上的點到焦點的距離為2，為的中點，則（為坐192522??yxM1FN1MFONO標原點）的值為（）A4B2C8D23解：如圖所示，設橢圓的另一個焦點為，由橢圓第一2F定義得，所以10221???aMFMF，82101012?????MFMF又因為為的中位線，所以ON21FMF?，故答案為A4212??MFON2.若直線與橢圓恒有公共點，求實數(shù)的取值范圍)(1Rkkxy???1522??myxm解法
2、一：由可得，即?????????15122myxkxy05510)5(22?????mkxxmk0152??????km1152???km51???mm且解法二：直線恒過一定點)10(當時，橢圓焦點在軸上，短半軸長，要使直線與橢圓恒有交點則5?mxmb?1?m即51??m當時，橢圓焦點在軸上，長半軸長可保證直線與橢圓恒有交點即5?my5?a5?m綜述：51??mm且解法三：直線恒過一定點)10(要使直線與橢圓恒有交點，即要保證定點在橢圓
3、內(nèi)部即)10(115022??m1?m910421????hABS解法三：令則，其中)()(2211yxByxA11exaAF??21exaBF??222??ea到直線AB的距離2F554?h由可得，??????????1122222yxxy061692???xx9210)(222121????????xxeaexaexaAB910421????hABS[評述]在利用弦長公式（k為直線斜率）或焦212212111yykxxkAB????
4、??（左）半徑公式時，應結合韋)(22212121xxeaexaexaPFPFAB?????????達定理解5.已知長軸為12，短軸長為6，焦點在軸上的橢圓，過它對的左焦點作傾斜解為x1F3?的直線交橢圓于，兩點，求弦的長ABAB5.分析：可以利用弦長公式求得，]4))[(1(1212212212xxxxkxxkAB???????也可以利用橢圓定義及余弦定理，還可以利用焦點半徑來求解：(法1)利用直線與橢圓相交的弦長公式求解因為，，所以
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