直線和橢圓練習(xí)題10道大題

1、直線和橢圓位置關(guān)系直線和橢圓位置關(guān)系1.已知橢圓，點(diǎn)，分別是橢圓的左焦點(diǎn)、左頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線22:143xyM??1FCM1F（不與軸重合）交于兩點(diǎn).lxMAB（Ⅰ）求的離心率及短軸長(zhǎng)；M（Ⅱ）是否存在直線，使得點(diǎn)在以線段為直徑的圓上，若存在，求出直線的lBACl方程；若不存在，說(shuō)明理由.2.已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，短軸長(zhǎng)為，離心率為Cx232（Ⅰ）求橢圓的方程；C（Ⅱ）設(shè)是橢圓長(zhǎng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作斜率為的直線交橢圓于，兩點(diǎn)

2、，PCP12lCAB求證：為定值22||||PBPA?3.已知橢圓C：的右焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，離心率為e，點(diǎn)滿2211612xy??(0)(4)Pmm?足條件.||||FAeAP?（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)F的直線l與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)，記和的面積分別PMF?PNF?為，，求證：.1S2S12||||SPMSPN?4.已知橢圓過(guò)點(diǎn)，離心率為過(guò)橢圓右頂點(diǎn)的兩2222:1(0)xyCabab????3(1)232A條斜率乘積為的直線

3、分別交橢圓于兩點(diǎn)14?CMN（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；C（Ⅱ）直線是否過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由MNDDD9.設(shè)橢圓)0(1:2222????babyaxC的左、右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為A，12FF、在x軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)B，滿足，且2AFAB?112BFFF??????????（Ⅰ）求橢圓C的離心率；（Ⅱ）若過(guò)2FBA、、三點(diǎn)的圓與直線033:???yxl相切，求橢圓C的方程；（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過(guò)右焦點(diǎn)2F作斜