微積分測試題一(極限、連續(xù))答案

1、1微積分測試題（一）極限、連續(xù)部分（答案）微積分測試題（一）極限、連續(xù)部分（答案）一、選擇題（每小題3分，共21分）1、當(dāng)時，（A）無窮小量。0x??ABCD1sinxx1xelnx1sinxx2、點(diǎn)是函數(shù)的（C）。1x?311()1131xxfxxxx???????????A連續(xù)點(diǎn)B第一類非可去間斷點(diǎn)C可去間斷點(diǎn)D第二類間斷點(diǎn)3、函數(shù)在點(diǎn)處有定義是其在處極限存在的（D）。()fx0x0xA充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件D無關(guān)

2、條件4、已知極限，則常數(shù)等于（A）。22lim()0xxaxx?????aA1B0C1D25、極限等于（D）。201limcos1xxex???AB2C0D2?6、設(shè)函數(shù)則（D）。11()1xxfxe???Ax=0x=1都是的第一類間斷點(diǎn).()fxBx=0x=1都是的第二類間斷點(diǎn)()fxCx=0是的第一類間斷點(diǎn)，x=1是)的第二類間斷點(diǎn).()fx()fxDx=0是的第二類間斷點(diǎn)，x=1是的第一類間斷點(diǎn).()fx()fx.D【分析】顯然x

3、=0x=1為間斷點(diǎn)，其分類主要考慮左右極限.【詳解】由于函數(shù)f(x)在x=0x=1點(diǎn)處無定義，因此是間斷點(diǎn).33、（7分）計(jì)算極限123lim()21xxxx?????解：原式=11122112221lim(1)lim(1)121211lim(1)lim(1)1122xxxxxxxxxexx????????????????????????4、（7分）計(jì)算極限201sin1lim1xxxxe????解：原式=201sin12lim2xxx

4、x??5、（7分）設(shè)具有極限，求的值3214lim1xxaxxx??????lal解：因?yàn)?，所以?lim(1)0xx????321lim(4)0xxaxx??????因此并將其代入原式4a?321144(1)(1)(4)limlim1011xxxxxxxxlxx???????????????6、（8分）設(shè)，試確定常數(shù)，使3()32()(1)nxxxxcx???????cn得()()xx??:解：此時，32221()32(1)(2)(1