《微積分》各章習(xí)題及詳細(xì)答案

1、《微積分》各章習(xí)題及解答第1頁(yè)第一章函數(shù)極限與連續(xù)一、填空題一、填空題1、已知，則。xxfcos1)2(sin???)(cosxf2、。?????)1()34(lim22xxxx3、時(shí)，是的階無窮小。0?xxxsintan?x4、成立的為。01sinlim0??xxkxk5、。????xexxarctanlim6、在處連續(xù)，則。????????001)(xbxxexfx0?x?b7、。???xxx6)13ln(lim08、設(shè)的定義域是，

2、則的定義域是__________。)(xf]10[)(lnxf9、函數(shù)的反函數(shù)為_________。)2ln(1???xy10、設(shè)是非零常數(shù)，則。a________)(lim?????xxaxax11、已知當(dāng)時(shí)，與是等價(jià)無窮小，則常數(shù)。0?x1)1(312??ax1cos?x________?a12、函數(shù)的定義域是__________。xxxf??13arcsin)(13、。22lim(22)____________xxx???????

3、14、設(shè)，則________。8)2(lim?????xxaxax?a15、=____________。)2)(1(limnnnnn???????二、選擇題二、選擇題1、設(shè)是上的偶函數(shù)，是上的奇函數(shù)，則中所給的函數(shù)必為奇函數(shù)。)()(xgxf][ll?)(xh][ll?（Ａ）；（Ｂ）；（C）；（D）。)()(xgxf?)()(xhxf?)]()()[(xhxgxf?)()()(xhxgxf2、，，則當(dāng)時(shí)有。xxx???11)(?31)(

4、xx???1?x（Ａ）是比高階的無窮??；（Ｂ）是比低階的無窮小；????（C）與是同階無窮?。唬―）。????~3、函數(shù)在處連續(xù)，則。??????????????0)1(01111)(3xkxxxxxf0?x?k（Ａ）；（Ｂ）；（C）；（D）。2332104、數(shù)列極限。?????]ln)1[ln(limnnnn（Ａ）；（Ｂ）；（C）；（D）不存在但非。11???《微積分》各章習(xí)題及解答第3頁(yè)（2）設(shè)，且，證明存在，并求此極限值。01??