導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用題

1、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用題導(dǎo)數(shù)應(yīng)用題1.如圖，在半徑為1，圓心角為2的扇形OAB內(nèi)作一內(nèi)切圓P，再在扇形內(nèi)(0)2?????作一個(gè)與扇形兩半徑相切并與圓P外切的小圓Q（1）求圓Q的半徑（用表示）；Qr?（2）當(dāng)變化時(shí)，求的最大值；?Qr（3）如果按照本題的作法，再作下去，猜想第n個(gè)圓的半徑用表示的式子（不要證nr?明，只要寫出其關(guān)系式，設(shè)圓P是第一個(gè)圓）2.如圖有一塊半徑為R的半圓形空地開發(fā)商計(jì)劃征地建一個(gè)矩形游泳池ABCD和其附屬設(shè)施附屬設(shè)施占地形狀

2、是等腰△CDE其中O為圓心AB在圓的直徑上，CDE在圓周上.（1）設(shè)征地面積記為求的表達(dá)式BOC???()f?()f?（2）當(dāng)為何值時(shí)征地面積最大?解：（1）連接可得；.…………4分OEOER?cossinOBRBCR????02?????????OEDCBA其中是以為頂點(diǎn)、為對稱軸的拋物264ABkmBCkmAEBFkm????AFAAD線段試求該高科技工業(yè)園區(qū)的最大面積解：以A為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系如圖，則，………

3、…（2分）(00)(24)AF由題意可設(shè)拋物線段所在拋物線的方程為，由得，，2(0)yaxa??242a??1a?∴AF所在拋物線的方程為，…………（5分）2yx?又，∴EC所在直線的方程為，……（7分）(04)(26)EC4yx??設(shè)，()(02)Pxxx??2形則，…………（9分）2244PQxQExPRxx??????∴工業(yè)園區(qū)的面積，…………（12223211(44)422Sxxxxxxx??????????(02)x??分）∴

4、令得或（舍去負(fù)值），…………（13分）234Sxx?????0S??43x?1x??當(dāng)變化時(shí)，和的變化情況如下表：xS?Sx4(0)3434(2)3S?0S↑極大值10427↓由表格可知，當(dāng)時(shí)，取得最大值…………（15分）43x?S10427答：該高科技工業(yè)園區(qū)的最大面積…………（16分）104275.某地區(qū)注重生態(tài)環(huán)境建設(shè)每年用于改造生態(tài)環(huán)境總費(fèi)用為x億元其中用于風(fēng)景區(qū)改造為y億元.該市決定建立生態(tài)環(huán)境改造投資方案該方案要求同時(shí)具備下