3.4導數在實際生活中的應用 (3)

1、鹽城市鹽阜中學高一高一年級數學數學學科導學案格言警句：執(zhí)筆人：胥開審核人：2010年4月5日3.4導數在實際生活中的應用導數在實際生活中的應用（3）第14課時一、學習目標一、學習目標1.要細致分析實際問題中各個量之間的關系，正確設定所求最大值或最小值的變量y與自變量x，把實際問題轉化為數學問題；2.要熟練掌握應用導數法求函數最值的步驟，細心運算，正確合理地做答.二、學法指導二、學法指導在實際問題中，有()0fx??常常僅解到一個根，若能

2、判斷函數的最大（?。┲翟趚的變化區(qū)間內部得到，則這個根處的函數值就是所求的最大（?。┲等⒎独v解三、范例講解1書例書例42在經濟學中，生產x單位產品的成本稱為成本函數同，記為C(x)，出售x單位產品的收益稱為收益函數，記為R(x)，R(x)－C(x)稱為利潤函數，記為P(x)。（1）、如果C(x)＝，那么生產多少單位產品10005003.010236????xxx時，邊際最低？(邊際成本：生產規(guī)模增加一個單位時成本的增加量))(xC?

3、（2）、如果C(x)=50x＋10000，產品的單價P＝100－0.01x，那么怎樣定價，可使利潤最大？變式：變式：已知某商品生產成本C與產量q的函數關系式為C=1004q，價格p與產量q的函數關系式為求產量q為何值時，利潤L最大？qp8125??分析：利潤L等于收入R減去成本C，而收入R等于產量乘價格由此可得出利潤L與產量q的函數關系式，再用導數求最大利潤3計算機把數據存儲在磁盤上。磁盤是帶有磁性介質的圓盤，并有操作系統(tǒng)將其格式化成磁

4、道和扇區(qū)。磁道是指不同半徑所構成的同心軌道，扇區(qū)是指被同心角分割所成的扇形區(qū)域。磁道上的定長弧段可作為基本存儲單元，根據其磁化與否可分別記錄數據0或1，這個基本單元通常被稱為比特（bit）。為了保障磁盤的分辨率，磁道之間的寬度必需大于m，每比特所占用的磁道長度不得小于n。為了數據檢索便利，磁盤格式化時要求所有磁道要具有相同的比特數。問題：現有一張半徑為R的磁盤，它的存儲區(qū)是半徑介于r與R之間的環(huán)形區(qū)域（1）是不是r越小，磁盤的存儲量越大

5、？（2）r為多少時，磁盤具有最大存儲量（最外面的磁道不存儲任何信息）？解：由題意知：存儲量=磁道數每磁道的比特數。鹽城市鹽阜中學高一高一年級數學數學學科導學案格言警句：設存儲區(qū)的半徑介于r與R之間，由于磁道之間的寬度必需大于m，且最外面的磁道不存儲任何信息，故磁道數最多可達Rrm?。由于每條磁道上的比特數相同，為獲得最大存儲量，最內一條磁道必須裝滿，即每條磁道上的比特數可達2rn?。所以，磁盤總存儲量()fr?Rrm?2rn?2()rR

6、rmn???（1）它是一個關于r的二次函數，從函數解析式上可以判斷，不是r越小，磁盤的存儲量越大（2）為求()fr的最大值，計算()0fr????2()2frRrmn????令()0fr??，解得2Rr?當2Rr?時，()0fr??；當2Rr?時，()0fr??因此2Rr?時，磁盤具有最大存儲量。此時最大存儲量為數的最大（?。┲翟趚的變化區(qū)間內部得到，則這個根處的極大（?。┲稻褪撬蠛瘮档淖畲螅ㄐ。┲?。四、課堂小結四、課堂小結用導數求解