勾股定理的實(shí)際應(yīng)用題

1、18如圖，有一只小鳥(niǎo)在一棵高13m的大樹(shù)樹(shù)梢上捉蟲(chóng)子，它的伙伴在離該樹(shù)12m，高8m的一棵小樹(shù)樹(shù)梢上發(fā)出友好的叫聲，它立刻以2ms的速度飛向小樹(shù)樹(shù)梢，那么這只小鳥(niǎo)至少幾秒才可能到達(dá)小樹(shù)和伙伴在一起？19（2007?義烏市）李老師在與同學(xué)進(jìn)行“螞蟻怎樣爬最近”的課題研究時(shí)設(shè)計(jì)了以下三個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你根據(jù)下列所給的重要條件分別求出螞蟻需要爬行的最短路程的長(zhǎng)（1）如圖1，正方體的棱長(zhǎng)為5cm一只螞蟻欲從正方體底面上的點(diǎn)A沿著正方體表面爬到點(diǎn)C1處

2、；（2）如圖2，正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為5cm，側(cè)棱長(zhǎng)為6cm，一只螞蟻從正四棱柱底面上的點(diǎn)A沿著棱柱表面爬到C1處；（3）如圖3，圓錐的母線長(zhǎng)為4cm，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖如圖4所示，且∠AOA1=120，一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點(diǎn)A出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一周回到點(diǎn)A20（2013?貴陽(yáng)模擬）請(qǐng)閱讀下列材料：?jiǎn)栴}：如圖1，圓柱的底面半徑為1dm，BC是底面直徑，圓柱高AB為5dm，求一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C的最短路線，小明設(shè)計(jì)了

3、兩條路線：路線1：高線AB底面直徑BC，如圖1所示路線2：側(cè)面展開(kāi)圖中的線段AC，如圖2所示（結(jié)果保留π）（1）設(shè)路線1的長(zhǎng)度為L(zhǎng)1，則=_________設(shè)路線2的長(zhǎng)度為L(zhǎng)2，則=_________所以選擇路線_________（填1或2）較短（2）小明把條件改成：“圓柱的底面半徑為5dm，高AB為1dm”繼續(xù)按前面的路線進(jìn)行計(jì)算此時(shí)，路線1：=_________路線2：=_________所以選擇路線_________（填1或2）較

4、短（3）請(qǐng)你幫小明繼續(xù)研究：當(dāng)圓柱的底面半徑為2dm，高為hdm時(shí)，應(yīng)如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C的路線最短21如圖，正方體邊長(zhǎng)為30cm，B點(diǎn)距離C點(diǎn)10cm，有一只螞蟻沿著正方體表面從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，其爬行速度為每秒2cm，則這只螞蟻?zhàn)羁於嚅L(zhǎng)時(shí)間可爬到B點(diǎn)？?20102014菁優(yōu)網(wǎng)8如圖，要在高AC為2米，斜坡AB長(zhǎng)8米的樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)度至少需要多少米？9如圖，一塊三角形鐵皮，其中∠B=30

5、，∠C=45，AC=12cm求△ABC的面積10如圖，一架長(zhǎng)2.5米的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時(shí)B到墻AC的距離為0.7米（1）若梯子的頂端A沿墻AC下滑0.9米至A1處，求點(diǎn)B向外移動(dòng)的距離BB1的長(zhǎng)；（2）若梯子從頂端A處沿墻AC下滑的距離是點(diǎn)B向外移動(dòng)的距離的一半，試求梯子沿墻AC下滑的距離是多少米？11如圖，AB為一棵大樹(shù)，在樹(shù)上距地面10米的D處有兩只猴子，他們同時(shí)發(fā)現(xiàn)C處有一筐水果，一只猴子從D處往上爬到樹(shù)頂A處，又