初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

1、第1頁(yè)共4頁(yè)第1章走進(jìn)數(shù)學(xué)世界走進(jìn)數(shù)學(xué)世界1、數(shù)學(xué)伴我們成長(zhǎng)，測(cè)量、稱重、計(jì)算等都與數(shù)學(xué)有關(guān).2、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系，人類離不開數(shù)學(xué).3、人人都能學(xué)好數(shù)學(xué).第2章有理數(shù)有理數(shù)1、相反意義的量：像向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和降低、買入和賣出等都表示具有相反意義的量.2、正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）正數(shù)都大于零；（2）在正數(shù)前面加上一個(gè)“—”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)都小于零；（3）0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn).3、有理數(shù)

2、（4）有理數(shù)：正數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；（5）整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)；（6）分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù).4、有理數(shù)的分類：0和正數(shù)統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)，0和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為非正數(shù).5、數(shù)軸的概念：規(guī)定了正方向、原點(diǎn)和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.6、有理數(shù)的大小比較（1）利用數(shù)軸：在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（2）利用比較法則：正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù).7、相反數(shù)的意義（1）代數(shù)意義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)，零的相反

3、數(shù)是0；（2）幾何意義：在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等.8、相反數(shù)的表示方法：數(shù)a的相反數(shù)是a，這里的a可以表示任何一個(gè)數(shù).9、絕對(duì)值的意義（1）幾何意義：把數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記做|a|；（2）代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于本身，零的絕對(duì)值是0，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于相反數(shù).10、絕對(duì)值的非負(fù)性：對(duì)于任何有理數(shù)a，都有|a|≥0.11、兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較法則：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕

4、對(duì)值大的反而小.12、有理數(shù)大小的比較方法（1）利用數(shù)軸：在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（2）利用比較法則：正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù).兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的數(shù)反而小.13、有理數(shù)的加法法則（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取加數(shù)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；（2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減較小的絕對(duì)值；（3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；（4）一個(gè)數(shù)同0相加仍得這

5、個(gè)數(shù).14、在進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算時(shí)，應(yīng)分兩步：首先，判斷符號(hào)；然后，再計(jì)算絕對(duì)值.15、有理數(shù)的加法運(yùn)算律（1）交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，即：ab=ba；（用字母表示）（2）結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前面兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，即：(ab)c=a(bc).（用字母表示）第3頁(yè)共4頁(yè)9、數(shù)與字母的乘積所組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的數(shù)或字母也是單項(xiàng)式.10、單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字

6、母指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).11、幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).12、在多項(xiàng)式里，最高次項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).13、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.14、把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母的降冪排列.15、把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母的升冪排列.16、所含字母相同，并且相同

7、字母的指數(shù)也相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).17、把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).18、合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.19、去括號(hào)法則：（1）括號(hào)前面是“”，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)不改變正負(fù)號(hào)；（2）括號(hào)前面是“—”，把括號(hào)和它前面的“—”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)改變正負(fù)號(hào)；20、添括號(hào)法則：（1）所添括號(hào)前面是“”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)不改變正負(fù)號(hào)；（2

8、）所添括號(hào)前面是“—”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)改變正負(fù)號(hào)；21、整式加減的一般步驟：先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng).第4章生活中的立體圖形生活中的立體圖形1、生活中的立體圖形有很多，常見的有柱體、錐體和球體，其中柱體分為圓柱和棱柱，錐體分為圓錐和棱錐2、從正面、上面和側(cè)面（左面或右面）三個(gè)不同的方向看一個(gè)物體，然后描繪出三幅所看到的圖，即視圖.3、從正面看到的圖形，稱為主視圖；從上面看到的圖形，稱為俯視圖；從側(cè)面看到的圖形，稱為側(cè)視圖，依觀看的方向

9、不同，有左視圖和右視圖.4、單一的規(guī)則的立體圖形的三視圖，如果主視圖和側(cè)視圖是三角形，一般和錐體有關(guān)，可根據(jù)俯視圖是圓形或n邊形，可以判斷是圓錐或，n棱錐；對(duì)于主視圖和側(cè)視圖是長(zhǎng)方形的，一般和柱體有關(guān)，再觀察俯視圖是圓形或n邊形，可以判斷是圓柱或n棱柱.5、圓柱的側(cè)面展開圖是矩形（長(zhǎng)方形或正方形），圓錐的側(cè)面展開圖是扇形.6、同一個(gè)立體圖形，按不同的方式展開得到的平面展開圖是不同的.7、圓是由曲面圍成的封閉圖形；多邊形是由線段圍成的封閉

10、圖形.8、在多邊形中，最基本的圖形是三角形.9、兩點(diǎn)之間線段最短.10、經(jīng)過兩點(diǎn)有1條直線并且只有1條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線.11、線段的長(zhǎng)短比較有兩種方法：一種是度量的方法；一種是疊合的方法.12、把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)，叫做這條線段的中點(diǎn).13、角是由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形，角也可以看做是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形.14、角的表示方法（1）當(dāng)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)，用一個(gè)大寫字母表示；（2）用三個(gè)大寫字母表示，