人教版初一數(shù)學(xué)上學(xué)期知識(shí)點(diǎn)

1、1第一冊(cè)第一冊(cè)第一章第一章有理數(shù)有理數(shù)1.11.1正數(shù)和負(fù)數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù)以前學(xué)過(guò)的以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“－”的書(shū)叫做負(fù)數(shù)。的書(shū)叫做負(fù)數(shù)。以前學(xué)過(guò)的０以外的數(shù)叫做正數(shù)。以前學(xué)過(guò)的０以外的數(shù)叫做正數(shù)。數(shù)０既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，０是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。數(shù)０既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，０是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義1.21.

2、2有理數(shù)有理數(shù)1.2.11.2.1有理數(shù)有理數(shù)正整數(shù)、正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。1.2.21.2.2數(shù)軸數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸的作用：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表達(dá)。數(shù)軸的作用：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表達(dá)。注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)：⑴數(shù)軸的原點(diǎn)

3、、正方向、單位長(zhǎng)度三要素，缺一不可。數(shù)軸的原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度三要素，缺一不可。⑵同一根數(shù)軸，單位長(zhǎng)度不能改變。同一根數(shù)軸，單位長(zhǎng)度不能改變。一般地，設(shè)是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示一般地，設(shè)是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，與原點(diǎn)的距的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，與原點(diǎn)的距離是離是a個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)－個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)－a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)的距離是的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位個(gè)單位長(zhǎng)度。長(zhǎng)度。1.2.31.2.3相反數(shù)相

4、反數(shù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。在任意一個(gè)數(shù)前面添上在任意一個(gè)數(shù)前面添上“－”號(hào)，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。號(hào)，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。1.2.41.2.4絕對(duì)值絕對(duì)值一般地，數(shù)軸上表示數(shù)一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。的絕對(duì)值。一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)

5、值是它的相反數(shù)；一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕的絕對(duì)值是對(duì)值是0。在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。比較有理數(shù)的大?。罕容^有理數(shù)的大?。孩耪龜?shù)大于正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。⑵兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。1.3

6、1.3有理數(shù)的加減法有理數(shù)的加減法1.3.11.3.1有理數(shù)的加法有理數(shù)的加法有理數(shù)的加法法則：有理數(shù)的加法法則：⑴同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。⑵絕對(duì)值不相等的餓異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較絕對(duì)值不相等的餓異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。⑶

7、一個(gè)數(shù)同一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。相加，仍得這個(gè)數(shù)。兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。加法交換律：加法交換律：a＋b＝b＋a三個(gè)數(shù)相加，先把前面兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。三個(gè)數(shù)相加，先把前面兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。加法結(jié)合律：加法結(jié)合律：(a(a＋b)b)＋c＝a＋(b(b＋c)c)3兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把

8、絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得的數(shù)，都得0。因?yàn)橛欣頂?shù)的除法可以化為乘法，所以可以利用乘法的運(yùn)算性質(zhì)簡(jiǎn)化運(yùn)算。因?yàn)橛欣頂?shù)的除法可以化為乘法，所以可以利用乘法的運(yùn)算性質(zhì)簡(jiǎn)化運(yùn)算。乘除混合運(yùn)算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)果。乘除混合運(yùn)算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)果。1.51.5有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方1.5.11.5.1乘方乘方求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘

9、方的結(jié)果叫做冪。在個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在an中，中，a叫做底數(shù)，叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)叫做指數(shù)，當(dāng)an看作看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪。冪。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是的任何正整數(shù)次冪都是0。有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：⑴

10、先乘方，再乘除，最后加減；先乘方，再乘除，最后加減；⑵同極運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；同極運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；⑶如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行1.5.21.5.2科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)大于把一個(gè)大于1010的數(shù)表示成的數(shù)表示成a10a10n的形式（其中的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，數(shù)，n是正整數(shù)）是正整數(shù)），使用的是科學(xué)記數(shù)

11、法。，使用的是科學(xué)記數(shù)法。用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，其中位整數(shù)，其中1010的指數(shù)是的指數(shù)是n－1。1.5.31.5.3近似數(shù)和有效數(shù)字近似數(shù)和有效數(shù)字接近實(shí)際數(shù)目，但與實(shí)際數(shù)目還有差別的數(shù)叫做近似數(shù)。接近實(shí)際數(shù)目，但與實(shí)際數(shù)目還有差別的數(shù)叫做近似數(shù)。精確度：一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說(shuō)精確到哪一位。精確度：一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說(shuō)精確到哪一位。從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到

12、末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。的有效數(shù)字。對(duì)于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)對(duì)于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a10a10n，規(guī)定它的有效數(shù)字就是，規(guī)定它的有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)中的有效數(shù)字。字。第二章第二章一元一次方程一元一次方程2.12.1從算式到方程從算式到方程2.1.12.1.1一元一次方程一元一次方程含有未知數(shù)的等式叫做方程。含有未知數(shù)的等式叫做方程。只含有一個(gè)未知數(shù)（元）只含有一個(gè)未知數(shù)（元

13、），未知數(shù)的指數(shù)都是，未知數(shù)的指數(shù)都是1（次）（次），這樣的方程叫做一，這樣的方程叫做一元一次方程。元一次方程。分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是數(shù)學(xué)解決分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。實(shí)際問(wèn)題的一種方法。解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解。程的解。2.1.22.1