高一數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)和期末測試

1、一、課前復(fù)習(xí)： 一、課前復(fù)習(xí)：一、集合 一、集合12341 2nx A x B A B A BA n A? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?（）元素與集合的關(guān)系：屬于（）和不屬于（）（）集合中元素的特性：確定性、互異性、無序性 集合與元素（）集合的分類：按集合中元素的個數(shù)多少分為：有限集、無限集、空集（）集合的表示方法：列舉法、描述法（自然語言描述、特征性質(zhì)描述）、圖示法、區(qū)間法子集：若 ，則，即是的子集。、若集合中有個元素

2、，則集合的子集有個，注 關(guān)系集合集合與集合 ? ?0 0(2 -1)23 , , , , .4/nA AA B C A B B C A CA B A B x B x A A BA B A B A BA B x x A x BA A A A A B B A A B? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?

3、真子集有個。、任何一個集合是它本身的子集，即、對于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。真子集：若且（即至少存在但），則是的真子集。集合相等：且定義：且 交集性質(zhì)：，，，運(yùn)算? ?? ?,/( ) ( ) ( ) - ( )/( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )UU U U U U U UA A B B A B A B AA B x x A x BA A A A A A B B A A B A A B B A B A

4、B BCard A B Card A Card B Card A BC A x x U x A AC A A C A A U C C A A C A B C A C B? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?，定義：或 并集性質(zhì)：，，，，，定義：且補(bǔ)集性質(zhì)：，，，，( ) ( )

5、 ( ) U U U C A B C A C B? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?二、函數(shù) 二、函數(shù)三、根本函數(shù) 三、根本函數(shù), ( ) 0 ( )

6、( ) [ , ] ( ) ( ) 0,( ) [ , ] ( , ), ( ) 0,( ) 0( ) 0y f x f x x y f xy f x a b f a f by f x a b c a b f c cf xf x? ? ?? ? ?? ? ???零點(diǎn)：對于函數(shù)（）我們把使的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。定理：如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有零點(diǎn)與根的關(guān)系 那么，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)。即存在使得這個也是方程的根。（反

7、之不成立）關(guān)系：方程函數(shù)與方程函數(shù)的應(yīng)用( ) ( )(1) [ , ], ( ) ( ) 0,(2) ( , ) ;(3) ( )( ) 0,( ) ( ) 0, ( , ) 0( ) ( ) 0, 0y f x y f x xa b f a f ba b cf cf c cf a f c b c x a bf c f b a c x?? ? ? ?? ??? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? 有實(shí)數(shù)根函數(shù)有零點(diǎn)函數(shù)的圖象與軸有

8、交點(diǎn)確定區(qū)間驗(yàn)證給定精確度；求區(qū)間的中點(diǎn)計(jì)算；二分法求方程的近似解 ①若則就是函數(shù)的零點(diǎn)；②若則令（此時零點(diǎn)）；③若則令（此時零點(diǎn) ( , )(4) - , ( ); 2 4c ba b a b ? ??? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?）；判斷是否達(dá)到精確度：即若則得到零點(diǎn)的近似值或否則重復(fù)。幾類不

9、同的增長函數(shù)模型函數(shù)模型及其應(yīng)用用已知函數(shù)模型解決問題建立實(shí)際問題的函數(shù)模型一、角及三角函數(shù)學(xué)問點(diǎn) 一、角及三角函數(shù)學(xué)問點(diǎn)? ? ? ? ?正角: 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角1、任意角負(fù)角: 按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角零角: 不作任何旋轉(zhuǎn)形成的角2、角 的頂點(diǎn)及原點(diǎn)重合，角的始邊及 軸的非負(fù)半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱 為第 ? x ?幾象限角．第一象限角的集合為? ? 360 360 90 , k k k ? ? ? ? ? ? ?

10、?? ? ? ?第二象限角的集合為? ? 360 90 360 180 , k k k ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?第三象限角的集合為? ? 360 180 360 270 , k k k ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?第四象限角的集合為? ? 360 270 360 360 , k k k ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?終邊在 軸上的角的集合為 x ? ? 180 , k k

11、 ? ? ? ? ?? ?終邊在 軸上的角的集合為 y ? ? 180 90 , k k ? ? ? ? ? ?? ? ?終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合為? ? 90 , k k ? ? ? ? ?? ?3、及角 終邊一樣的角的集合為 ? ? ? 360 , k k ? ? ? ? ? ? ?? ?4、已知 是第幾象限角，確定所在象限的方法：先把各象限均分 等份，再從 軸的正半軸的上 ? n x方起，依次將各區(qū)域標(biāo)上一、二、三、四，則 原來是