函數(shù)的周期性(基礎(chǔ)+復(fù)習(xí)+習(xí)題+練習(xí))

1、不會學(xué)會，會的做對.Neversaydie！永不言棄！59課題：函數(shù)的周期性考綱要求：了解函數(shù)周期性、最小正周期的含義，會判斷、應(yīng)用簡單函數(shù)的周期性.教材復(fù)習(xí)周期函數(shù)：對于函數(shù)，如果存在非零常數(shù)，使得當取定義域內(nèi)的任何??1()yfx?Tx值時，都有，那么就稱函數(shù)為周期函數(shù)，稱為這個函數(shù)()yfx?T的一個周期.最小正周期：如果在周期函數(shù)的所有周期中的正數(shù)，那么這個??2()fx最小正數(shù)就叫作的最小正周期.()fx基本知識方法周期函數(shù)的

2、定義：對于定義域內(nèi)的每一個，都存在非零常數(shù)，使得1.()fxxT恒成立，則稱函數(shù)具有周期性，叫做的一個周期，()()fxTfx??()fxT()fx則（）也是的周期，所有周期中的最小正數(shù)叫的最小正周kT0kZk??()fx()fx期.幾種特殊的抽象函數(shù)：具有周期性的抽象函數(shù)：2.函數(shù)滿足對定義域內(nèi)任一實數(shù)（其中為常數(shù)）??yfx?xa①，則是以為周期的周期函數(shù)；????fxfxa????yfx?Ta?②，則是以為周期的周期函數(shù)；????

3、fxafx?????xf2Ta?③，則是以為周期的周期函數(shù)；????1fxafx?????xf2Ta?④，則是以為周期的周期函數(shù)；????fxafxa?????xf2Ta?⑤，則是以為周期的周期函數(shù).1()()1()fxfxafx??????xf2Ta?⑥，則是以為周期的周期函數(shù).1()()1()fxfxafx???????xf4Ta?⑦，則是以為周期的周期函數(shù).1()()1()fxfxafx??????xf4Ta?⑧函數(shù)滿足（），若為

4、奇函數(shù)，則其周期為()yfx?()()faxfax???0a?()fx，若為偶函數(shù)，則其周期為.4Ta?()fx2Ta?⑨函數(shù)的圖象關(guān)于直線和都對稱，則函數(shù)是()yfx???xR?xa?xb???ab?()fx以為周期的周期函數(shù)；??2ba?⑩函數(shù)的圖象關(guān)于兩點、都對稱，則函數(shù)()yfx???xR???0Aay??0Bby??ab?是以為周期的周期函數(shù)；()fx??2ba?不會學(xué)會，會的做對.Neversaydie！永不言棄！61問題3

5、（福建）定義在上的函數(shù)滿足，當??104R??xf????2??xfxf??53?x時，，則；；??42???xxf.Asincos66ff???????????????.B????sin1cos1ff?.C22cossin33ff???????????????.D????cos2sin2ff?（天津文）設(shè)是定義在上以為周期的函數(shù)，在內(nèi)單調(diào)遞??205()fxR6()fx(03)減，且的圖像關(guān)于直線對稱，則下面正確的結(jié)論是()yfx?3

6、x?.A(1.5)(3.5)(6.5)fff??.B(3.5)(1.5)(6.5)fff??.C(6.5)(3.5)(1.5)fff??.D(3.5)(6.5)(1.5)fff??問題4定義在上的函數(shù)，對任意，有R??xfRx?，且，求證：；判斷????????yfxfyxfyxf2??????00?f??1??10?f??2??xf的奇偶性；若存在非零常數(shù)使，①證明對任意都有成立；??3c02???????cfRx?????xfcxf