2018年中考二次函數(shù)綜合題分類訓(xùn)練

1、12018年中考二次函數(shù)綜合題分類訓(xùn)練類型一與線段、周長(zhǎng)有關(guān)的問(wèn)題針對(duì)演練針對(duì)演練1.如圖，拋物線y＝－x2＋bx＋c的圖象過(guò)點(diǎn)A(4，0)，B(－4，－4)，且拋物線與y軸交于點(diǎn)C，連14接AB，BC，AC.(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的點(diǎn)，求△PBC周長(zhǎng)的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)若E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A、B重合)，過(guò)E作y軸的平行線，分別交拋物線及x軸于F、D兩點(diǎn).請(qǐng)問(wèn)是否存在這樣的點(diǎn)E，使DE

2、＝2DF？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.2.如圖，拋物線y＝x2＋bx＋c過(guò)點(diǎn)A(3，0)，B(1，0)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從C點(diǎn)沿拋物線向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合)，過(guò)點(diǎn)P作PD∥y軸交直線AC于點(diǎn)D.(1)求拋物線的解析式；(2)求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中線段PD長(zhǎng)度的最大值；(3)在拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使|MA－MC|最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由3.(2016重

3、慶南開(kāi)階段測(cè)試一)如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2＋bx＋c分別交x軸于A(4，0)、B(－1，0)，交y軸于點(diǎn)C(0，－3)，過(guò)點(diǎn)A的直線y＝－x＋3交拋物線于另一點(diǎn)D.34(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在線段AC上，且Q點(diǎn)到x軸的距離為，連接PC、PQ，當(dāng)△PCQ95周長(zhǎng)最小時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)如圖②，在(2)的結(jié)論下，連接PD，在平面內(nèi)是否存在△A1P1D1，使△A1P1

4、D1≌△APD(點(diǎn)A1、P1、D1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A、P、D，A1P1平行于y軸，點(diǎn)P1在點(diǎn)A1上方)，且△A1P1D1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)m；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由4.如圖，拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)D為拋3類型二類型二與面積有關(guān)的問(wèn)題與面積有關(guān)的問(wèn)題1.(2016大渡口區(qū)診斷性檢測(cè))如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋4交x軸于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的

5、左側(cè))，交y軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A的直線y＝x＋2交拋物線于點(diǎn)D，且D的橫坐標(biāo)為4.(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)E為拋物線在第一象限的圖象上一點(diǎn)，若△ADE的面積等于12，求直線AE的解析式；(3)在(2)的條件下，點(diǎn)P為線段AE上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥AB，將△PAH沿PH翻折，點(diǎn)A落在x軸上點(diǎn)Q處，若∠PDQ＝45，求P點(diǎn)坐標(biāo)2.如圖①，拋物線y＝ax2＋bx＋3(a≠0)與x軸、y軸分別交于A(－1，0)、B(3，0)、C三點(diǎn)(1)

6、求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)D(2，m)在第一象限的拋物線上，連接BC、BD、CD.試問(wèn)，在對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，滿足∠PBC＝∠DBC？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)如圖②，在(2)的條件下，將△BOC沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移，記平移后的三角形為△B′O′C′.在平移過(guò)程中，△B′O′C′與△BCD重疊部分的面積記為S，設(shè)平移的時(shí)間為t秒，試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式？3.(2

7、016重慶西大附中第九次月考)如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2＋bx＋4經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(2，4)，且與x軸交于A(3，0)，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，連接AC，CD，BC.(1)求拋物線的解析式；(2)如圖②，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線l，l分別交x軸于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)M.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.當(dāng)0m≤2時(shí)，過(guò)點(diǎn)M作MG∥BC，MG交x軸于點(diǎn)G，連接GC，則m為何值時(shí)，△GMC的面積取得最大值，并求出這個(gè)最大值；