除法有沒(méi)有分配律

1、除法有沒(méi)有分配律安海中心小學(xué)許濱藝六年級(jí)上冊(cè)的分?jǐn)?shù)除法學(xué)習(xí)完后，在一次數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)算練習(xí)訓(xùn)練中，有這么一道題：（24＋916）38，大部分的學(xué)生給出了這樣的算法：（24916）38=2438＋91638=2483＋91683=64＋32=6512，問(wèn)其解題思路，異口同聲說(shuō)是由乘法分配律聯(lián)想到的。這時(shí)，一位平時(shí)善于研究的同學(xué)舉手提出：“老師，除法也有分配律！”。馬上，旁邊一部分同學(xué)也跟著贊同。我先表?yè)P(yáng)了這位同學(xué)的善于思考的精神，但不給于他答案

2、，又在黑板上寫(xiě)了一道：（34－518）136的算式要求同學(xué)們計(jì)算，這次，全班同學(xué)一下子就給出了答案：（34－518）136=34136－518136=27－10=17。這下，同學(xué)們更興奮了，都說(shuō)“除法分配律”好用?，F(xiàn)在，我覺(jué)得是時(shí)候給他們打擊一下了，再給出一道題：15（35＋57），同學(xué)毫不猶豫地用所謂的“除法分配律”計(jì)算：15（35＋57）=1535＋1557=25＋21=46，做完還沾沾自喜。接著，我又要求同學(xué)們照計(jì)算順序驗(yàn)算一下，

3、結(jié)算當(dāng)然出乎他們的意料：15（35＋57）=15（2135＋2535）=153546=11又1946，同學(xué)們都傻了眼，感到不解。生：“老師，剛才的兩題我也驗(yàn)算了，結(jié)果沒(méi)錯(cuò)，可這題怎么就不同？”師：“你為什么想用乘法分配律的形式來(lái)解第一道題？”生：“因?yàn)槌ǚ▌t是：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。所以除法其實(shí)是可以轉(zhuǎn)變成乘法的。”①0.2540.254②1502.5＋1507.5=11=150(2.5＋7.5)=1=1501

4、0=15生：第①題后面的0.254不能先計(jì)算出來(lái)，這題的運(yùn)算順序應(yīng)該從左到右依次計(jì)算。生：第①題結(jié)果應(yīng)該等于16。師：真不錯(cuò)，一眼就看出來(lái)了，那么第②題呢？生：我認(rèn)為“=15”不應(yīng)該接在后面，脫式計(jì)算應(yīng)該等于號(hào)上下對(duì)齊。許多學(xué)生贊同，我按該生的意見(jiàn)修改后，又問(wèn)學(xué)生：現(xiàn)在正確了嗎？許多學(xué)生在計(jì)算，在沉思……生：這題肯定錯(cuò)了，我直接計(jì)算結(jié)果是80。生：（驚喜地）對(duì)了，除法沒(méi)有分配律，他用乘法分配律的方法做了。師：除法沒(méi)有分配律嗎？許多學(xué)生紛

5、紛同意該生觀點(diǎn)，好像一下子都明白了。片斷二：本來(lái)應(yīng)該練習(xí)其他類型的計(jì)算了，可學(xué)生對(duì)除法沒(méi)有分配律是否真的理解了呢？于是，我調(diào)整了原先的設(shè)計(jì)，立即又編了一道應(yīng)用題，讓學(xué)生做。王老師買5本日記本用去43.5元買5枝鋼筆用去26.75元，問(wèn)一本日記本比一枝鋼筆貴多少元。生：我是這樣做的：43.55—26.755生：（43.5—26.75）5生：我不同意第二種做法，他只是在第一種方法基礎(chǔ)上用了除法分配律，不對(duì)，除法沒(méi)有分配律。生：（很著急），我

6、不是，我用5本日記本的錢減去5枝鋼筆的錢，再除以5，不就是每本日記本比每枝鋼筆貴的錢嗎？究竟除法有沒(méi)有分配律，我沒(méi)有當(dāng)場(chǎng)分析，只是把大量的時(shí)間讓給學(xué)生去思考，去討論，甚至爭(zhēng)論。生：對(duì)了，剛才老師的口算題，不是有2.50.2=0.52.55=0.5嗎就是說(shuō)一個(gè)數(shù)除以5，等于這個(gè)數(shù)乘以0.2嗎？生：是的，不是除法分配律，其實(shí)還是乘法分配律。生：我知道了，如果被除法是和或差的形式，除數(shù)是一個(gè)數(shù)，就可以分開(kāi)算，看上去像是用除法分配律，其實(shí)還是用