課題五18.1+勾股定理+(第1課時(shí))++八年級(jí)下

1、18.118.1勾股定理勾股定理(第1課時(shí)課時(shí))教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：知識(shí)與技能：了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，會(huì)用面積法證明勾股定理，掌握勾股定理的內(nèi)容，能運(yùn)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題過(guò)程與方法：過(guò)程與方法：經(jīng)歷勾股定理發(fā)現(xiàn)、證明的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，總結(jié)規(guī)律的意識(shí)和能力情感與態(tài)度：情感與態(tài)度：介紹我國(guó)古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激發(fā)愛(ài)國(guó)熱情，使學(xué)生勤奮學(xué)習(xí)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)勾股定理的內(nèi)容及證明。教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)勾股定

2、理的簡(jiǎn)單運(yùn)用。教學(xué)過(guò)程：教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.2002在北京召開(kāi)的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，下圖就是本屆大會(huì)的會(huì)徽?qǐng)D案：你能說(shuō)說(shuō)會(huì)徽中間的圖案是如何構(gòu)成的嗎？這就是著名的“趙爽弦圖”，“趙爽弦圖”既標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)成就。它里邊就含有直角三角形的有關(guān)知識(shí)。問(wèn)：若直角三角形的直角邊長(zhǎng)為a、b，斜邊c你能表示正方形的面積嗎？由上面的幾個(gè)例子，我們可以想到直角三角形三邊的重要性質(zhì)：命題：如果直角三角形的兩直角

3、邊長(zhǎng)分別為如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為abab斜邊長(zhǎng)為斜邊長(zhǎng)為cc那么那么a2bb2=c=c2。(如圖)證明上述命題的方法有很多，下面介紹我國(guó)古人趙爽的證法。如下圖，它是3世紀(jì)我國(guó)漢代的趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”。它是將四個(gè)全等的直角三角形拼成以斜邊c長(zhǎng)為邊長(zhǎng)的正方形，中空的部分是一個(gè)小正方形。問(wèn)：你能用兩種不同的方法表示大正方形的面積嗎？你能用它推出直角三角形三邊的性質(zhì)嗎？（1）c2（2）ab4（ab）