小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率小學(xué)數(shù)學(xué)修訂版新課標(biāo)解讀

1、1《小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率》《小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率》——小學(xué)數(shù)學(xué)修訂版新課標(biāo)解讀小學(xué)數(shù)學(xué)修訂版新課標(biāo)解讀閩侯縣小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科工作室閩侯縣小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科工作室施燕施燕陳光登陳光登林憲林憲小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率課標(biāo)解讀，主要是想與老師們共同分享《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容的規(guī)定，包括核心概念、內(nèi)容主線、具體要求。主要包括以下四個話題：數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)涵、統(tǒng)計與概率的內(nèi)容變化及主線分析、數(shù)據(jù)分析的方法、數(shù)據(jù)的隨機(jī)性及簡單事件發(fā)生的可能性。通過討論

2、澄清以下困惑：在實驗稿《課標(biāo)》中“統(tǒng)計觀念”是核心概念，現(xiàn)在為什么改名為“數(shù)據(jù)分析觀念”呢？發(fā)展學(xué)生的“數(shù)據(jù)分析觀念”是統(tǒng)計與概率教學(xué)的核心目標(biāo)，那么什么是“數(shù)據(jù)分析觀念”？在“統(tǒng)計”的教學(xué)中，如何讓學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析的過程中發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念？數(shù)據(jù)分析的方法有哪些？如何設(shè)計合理的活動，使學(xué)生體會數(shù)據(jù)的隨機(jī)性？在“概率”的教學(xué)中，如何讓學(xué)生感受隨機(jī)現(xiàn)象？一.數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)涵數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)涵（一）統(tǒng)計與概率課程內(nèi)容的教育價值（一）統(tǒng)計與

3、概率課程內(nèi)容的教育價值也許有人可能會提出這樣的問題，統(tǒng)計不就是計算平均數(shù)，畫統(tǒng)計圖嗎？這些事情計算器、計算機(jī)就能做的很好，還有必要花那么多精力學(xué)習(xí)嗎？確實，在信息技術(shù)如此發(fā)達(dá)的今天，計算平均數(shù)，畫統(tǒng)計圖等內(nèi)容不應(yīng)再占據(jù)學(xué)生過多的時間，事實上它們也遠(yuǎn)非統(tǒng)計的核心。在義務(wù)教育階段，學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計與概率的核心目標(biāo)是發(fā)展“數(shù)據(jù)分析觀念”。一提到觀念，顯然它就絕非等同于計算、作圖等簡單技能，而是一種需要在親身經(jīng)歷的過程中培養(yǎng)出來的對一組數(shù)據(jù)的領(lǐng)悟：

4、由一組數(shù)據(jù)所想到的，所推測到的，以及在此基礎(chǔ)上，對于統(tǒng)計與概率獨特思維方法和應(yīng)用價值的認(rèn)識。（二）數(shù)據(jù)分析觀念體現(xiàn)的哪些方面（二）數(shù)據(jù)分析觀念體現(xiàn)的哪些方面在課標(biāo)當(dāng)中，對于數(shù)據(jù)分析觀念，有這樣的描述：了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機(jī)性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另

5、一方面說明只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。正如史寧中教授指出，數(shù)據(jù)分析觀念主要體現(xiàn)在以下三個方3頻率的穩(wěn)定性。經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析的過程，學(xué)生理解從個別偶然的現(xiàn)象所表現(xiàn)出的一種內(nèi)在的必然規(guī)律。我們知道，推斷性數(shù)據(jù)分析的目的是要通過數(shù)據(jù)來推測產(chǎn)生這些數(shù)據(jù)的背景，稱這個背景為總體。我們假定總體是未知的，我們的目的是通過樣本來推斷總體。而在調(diào)查或者實驗之前，我們不可能知道數(shù)據(jù)的具體取值。也就是說，數(shù)據(jù)可以取不同的值，并且取不

6、同值的概率可以是不一樣的，這就是數(shù)據(jù)隨機(jī)性的由來。在《標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中將“通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機(jī)性”作為數(shù)據(jù)分析觀念內(nèi)涵的第三方面。數(shù)據(jù)的隨機(jī)性主要有兩層含義：一方面，對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能是不同的；另一方面，只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（三）實驗稿《課標(biāo)》中“統(tǒng)計觀念”是核心概念，現(xiàn)在為什么改名為“數(shù)（三）實驗稿《課標(biāo)》中“統(tǒng)計觀念”是核心概念，現(xiàn)在為什么改名為“數(shù)據(jù)分析觀念”據(jù)分析觀念”在《不列顛百科全書》

7、中關(guān)于統(tǒng)計學(xué)是這樣定義：統(tǒng)計學(xué)是關(guān)于收集和分析數(shù)據(jù)的科學(xué)和藝術(shù)。的確，統(tǒng)計學(xué)的一個研究對象是數(shù)據(jù)，它是通過收集數(shù)據(jù)，以及對數(shù)據(jù)的分析來幫我們解決問題的。在義務(wù)教育階段我們處理的數(shù)據(jù)都是有實際背景的，正如課標(biāo)組組長史寧中教授所述：“數(shù)據(jù)是信息的載體，這個載體包括數(shù)，也包括言語、信號、圖像，凡是能夠承載事物信息的東西都構(gòu)成數(shù)據(jù)，而統(tǒng)計學(xué)就是通過這些載體來提取信息進(jìn)行分析的科學(xué)和藝術(shù)?！笨梢?，統(tǒng)計學(xué)的一個核心是數(shù)據(jù)分析，實驗稿中叫統(tǒng)計觀念，現(xiàn)

8、在叫數(shù)據(jù)分析觀念，這兩點并沒有本質(zhì)性的不同，而是用這樣的語言更加點出了統(tǒng)計的核心就是數(shù)據(jù)分析讓人一目了然。（四）為什么要在統(tǒng)計概率教學(xué)中把數(shù)據(jù)分析觀念作為一個核心概念（四）為什么要在統(tǒng)計概率教學(xué)中把數(shù)據(jù)分析觀念作為一個核心概念可以從標(biāo)準(zhǔn)解讀中對核心概念的價值進(jìn)行分析。在標(biāo)準(zhǔn)解讀中，提出了四個方面的價值。第一，它們是學(xué)生在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程中最應(yīng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的重要方面(教育價值)；第二，核心概念往往是一類課程內(nèi)容的核心