習(xí)題課直線與雙曲線

1、習(xí)題課習(xí)題課直線與雙曲線直線與雙曲線一、基礎(chǔ)過關(guān)1已知雙曲線C：x2－y2＝1，F(xiàn)是其右焦點(diǎn)，過F的直線l只與雙曲線的右支有唯一的交點(diǎn)，則直線l的斜率等于()A1B－1C1D22設(shè)直線l過雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)，且與C的一條對(duì)稱軸垂直，l與C交于A，B兩點(diǎn)，|AB|為C的實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則C的離心率為()A.B.23C2D33雙曲線－＝1(a0，b0)的一條漸近線與橢圓＋＝1(ab0)交于點(diǎn)M、y2b2x2a2x2a2y2b2N，則|MN|等

2、于()Aa＋bB.a2C.D.2?a2＋b2?2?a2－b2?4已知m，n為兩個(gè)不相等的非零實(shí)數(shù)，則方程mx－y＋n＝0與nx2＋my2＝mn所表示的曲線可能是()5已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，且一個(gè)焦點(diǎn)為F(，0)，直線y＝x－1與其相交于M，7N兩點(diǎn)，MN的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－，則此雙曲線方程為()23A.－＝1B.－＝1x23y24x24y23C.－＝1D.－＝1x25y22x22y256設(shè)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F，虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為B，如果直

3、線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為________7過雙曲線－＝1左焦點(diǎn)F1的直線交雙曲線的左支于M、N兩點(diǎn)，F(xiàn)2為其右焦x24y23點(diǎn)，則|MF2|＋|NF2|－|MN|的值為______答案答案1C2.B3.C4.C5D6.5＋12788.－129.321510解雙曲線方程可化為－＝1，x21y23c2＝a2＋b2＝4，∴c＝2.∴F2(20)，又l的斜率為1.∴直線l的方程為y＝x－2，代入雙曲線方程，得2x

4、2＋4x－7＝0.設(shè)A(x1，y1)、B(x2，y2)，∵x1x2＝－0，72∴A、B兩點(diǎn)不位于雙曲線的同一支上∵x1＋x2＝－2，x1x2＝－，72∴|AB|＝|x1－x2|1＋k2＝1＋k2?x1＋x2?2－4x1x2＝＝6.2?－2?2－4(－72)11解∵雙曲線M為x2－＝1，y2b2∴左頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－10)，兩條漸近線為y＝bx.又∵直線l的斜率為1，∴l(xiāng)的方程為y＝x＋1.從而可求得直線l：y＝x＋1與漸近線y＝bx的交