曲線積分-習(xí)題課_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

1、曲線積分 習(xí)題課,一、主要內(nèi)容,曲線積分,對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分,對(duì)坐標(biāo)的曲線積分,定義,性質(zhì),計(jì)算公式,曲線積分,（二）各種積分之間的聯(lián)系,曲線積分,,定積分,計(jì)算,重積分,,Green公式,,計(jì)算,,曲面積分,,,Guass公式,計(jì)算,Stokes公式,,積分概念的聯(lián)系,定積分,二重積分,,理論上的聯(lián)系,1.定積分與不定積分的聯(lián)系,牛頓--萊布尼茨公式,2.二重積分與曲線積分的聯(lián)系,格林公式,關(guān)于第二類曲線積分的計(jì)算,①若曲線封閉，

2、首先考慮使用Green公式,②若曲線不封閉，可考慮添加輔助曲線使之封閉，然后再使用Green公式,此時(shí)應(yīng)注意兩點(diǎn)：⑴輔助線上的積分應(yīng)容易計(jì)算，⑵輔助線的方向與曲線的方向相容，,③化成第一類曲線積分計(jì)算,④按第二類曲線積分的計(jì)算公式直接計(jì)算,二、典型例題,解,,,解,(如下圖),,其中L為,①不包圍也不通過原點(diǎn)的任意閉曲線,②以原點(diǎn)為中心的正向單位圓周,③包圍原點(diǎn)的任意正向閉曲線,解,①,若,則由Green公式,例4 計(jì)算,若,則以

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