高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題庫 函數(shù)與方程

1、 函數(shù)與方程 一、選擇題 1.下列函數(shù)圖象與 x 軸均有公共點，其中能用二分法求零點的是( ) 解析 能用二分法求零點的函數(shù)必須在給定區(qū)間[a， b]上連續(xù)不斷， 并且有 f(a)·f(b)0，a≠1)，那么函數(shù) f(x)的零點個數(shù)是( ) A．0 個 B．1 個 C．2 個 D．至少 1 個 答案 D 解析 在同一坐標系中作出函數(shù) y＝ax與 y＝x＋a 的圖象，a>1 時，如圖(1)，0<a&

2、lt;1 時，如圖(2)，故選 D. [點評] 解決這類問題的有效方法是數(shù)形結(jié)合法． 3．方程|x2－2x|＝a2＋1(a＞0)的解的個數(shù)是( )． A．1 B．2 C．3 D．4 解析 (數(shù)形結(jié)合法)∵a＞0， ∴a2＋1＞1.而 y＝|x2－2x|的圖象如圖， ∴y＝|x2－2x|的圖象所以結(jié)合圖象可得：? ? ? ? ?a＞0，x3＋a＞－

3、2，x≥－2，或? ? ? ? ?a＜0，x3＋a＜2，x≤2，?a∈(－∞，－6)∪(6，＋∞)；選 D. 答案 D 【點評】 轉(zhuǎn)化法能夠在一定程度上簡化解題過程. 7．已知函數(shù) f(x)＝xex－ax－1，則關(guān)于 f(x)零點敘述正確的是( )． A．當 a＝0 時，函數(shù) f(x)有兩個零點 B．函數(shù) f(x)必有一個零點是正數(shù) C．當 a＜0 時，函數(shù) f(x)有兩個零點 D．當 a＞0 時，函數(shù) f(x)只有一個零點 解析 f

4、(x)＝0?ex＝a＋1x 在同一坐標系中作出 y＝ex與 y＝1x的圖象， 可觀察出 A、C、D 選項錯誤，選項 B 正確． 答案 B 二、填空題 8． 已知函數(shù) f(x)＝? ? ? ? ?2x－1， x－x2－2x x≤0. 若函數(shù) g(x)＝f(x)－m 有 3 個零點， 則實數(shù) m 的取值范圍是________． 解析：畫出圖象，令 g(x)＝f(x)－m＝0，即 f(x)與 y＝m 的圖象的交點有 3 個，∴0<m