高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題庫 數(shù)列求和

1、數(shù)列求和一、選擇題(每小題5分，共25分)1.在等差數(shù)列na中，5142??aa則na的前5項(xiàng)和5S=()A.7B.15C.20D.25解析152424515551522aaaaaaS??????????.答案B2若數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an＝(－1)n(3n－2)，則a1＋a2＋…＋a10＝()A15B12C－12D－15解析設(shè)bn＝3n－2，則數(shù)列bn是以1為首項(xiàng)，3為公差的等差數(shù)列，所以a1＋a2＋…＋a9＋a10＝(－b1)＋b2

2、＋…＋(－b9)＋b10＝(b2－b1)＋(b4－b3)＋…＋(b10－b9)＝53＝15.答案A3數(shù)列1，3，5，7，…的前n項(xiàng)和Sn為()121418116An2＋1－Bn2＋2－12n－112nCn2＋1－Dn2＋2－12n12n－1解析由題意知已知數(shù)列的通項(xiàng)為an＝2n－1＋，12n則Sn＝＋＝n2＋1－.n?1＋2n－1?212(1－12n)1－1212n答案C4已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an＝，若前n項(xiàng)和為10，則項(xiàng)數(shù)n為1n

3、＋n＋1()A11B99C120D121答案C二、填空題8數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an＝，其前n項(xiàng)之和為10，則在平面直角1n＋n＋1坐標(biāo)系中，直線(n＋1)x＋y＋n＝0在y軸上的截距為________解析由已知，得an＝＝－，則1n＋n＋1n＋1nSn＝a1＋a2＋…＋an＝(－)＋(－)＋…＋(－)＝－1，2132n＋1nn＋1∴－1＝10，解得n＝120，即直線方程化為121x＋y＋120＝0，故直線在n＋1y軸上的截距為－120.

4、答案－1209等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn＝2n－1，則a＋a＋…＋a＝________.2122n解析當(dāng)n＝1時，a1＝S1＝1，當(dāng)n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝2n－1－(2n－1－1)＝2n－1，又∵a1＝1適合上式∴an＝2n－1，∴a＝4n－1.2n∴數(shù)列a是以a＝1為首項(xiàng)，以4為公比的等比數(shù)列2n21∴a＋a＋…＋a＝＝(4n－1)2122n1?1－4n?1－413答案(4n－1)1310已知等比數(shù)列an中，a1＝3，a4＝

5、81，若數(shù)列bn滿足bn＝log3an，則數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn＝________.1bnbn＋1解析設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，則＝q3＝27，解得q＝3.所以an＝a1qn－1a4a1＝33n－1＝3n，故bn＝log3an＝n，所以＝＝－.1bnbn＋11n?n＋1?1n1n＋1則Sn＝1－＋－＋…＋－＝1－＝.1212131n1n＋11n＋1nn＋1答案nn＋111定義運(yùn)算：＝ad－bc，若數(shù)列an滿足＝1且＝|abcd||a1122