函數(shù)的奇偶性教學(xué)設(shè)計(jì)方案

1、函數(shù)的奇偶性教學(xué)設(shè)計(jì)方案函數(shù)的奇偶性教學(xué)設(shè)計(jì)方案課標(biāo)分析課標(biāo)分析要正確理解奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，掌握其形成過(guò)程，突破點(diǎn)要選準(zhǔn)，難點(diǎn)突破要自然。不能生搬硬套使學(xué)生不能理解和接受。教材分析教材分析本節(jié)在教材的三角函數(shù)中才涉及，但又在教材中起著一個(gè)重要的位置，所以有必要在本節(jié)講解，這樣提前也是必要的。特別是與單調(diào)性和對(duì)稱性的緊密聯(lián)系更有必要在這里涉及。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生了解奇偶性的概念會(huì)利用定義判斷簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性.2.在奇偶性概念形

2、成過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察歸納能力同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法.3.在學(xué)生感受數(shù)學(xué)美的同時(shí)激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣培養(yǎng)學(xué)生樂于求索的精神.教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)是奇偶性概念的形成與函數(shù)奇偶性的判斷難點(diǎn)是對(duì)概念的認(rèn)識(shí)教學(xué)用具教學(xué)用具投影儀教學(xué)方法教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程一.引入新課前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的單調(diào)性它是反映函數(shù)在某一個(gè)區(qū)間上函數(shù)值隨自變量變化而變化的性質(zhì)今天我們來(lái)研究函數(shù)的另一個(gè)性質(zhì).我們將從對(duì)稱的角度來(lái)研究函數(shù)的

3、性質(zhì).對(duì)稱對(duì)大家都很熟悉在數(shù)學(xué)中有很多對(duì)稱的問(wèn)題大家回憶一下在我們所學(xué)的內(nèi)容中特別是函數(shù)中有沒有對(duì)稱的問(wèn)題呢(學(xué)生可能會(huì)舉出一些數(shù)值上的對(duì)稱問(wèn)題等也可能會(huì)舉出一些圖象的對(duì)稱問(wèn)題此時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生把函數(shù)具體化如和等.并用投影讓學(xué)生觀察)結(jié)合圖象提出這些對(duì)稱是我們?cè)诔踔醒芯康年P(guān)于軸對(duì)稱和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱問(wèn)題而我們還研究過(guò)關(guān)于軸對(duì)稱的問(wèn)題你們舉的例子中還沒有這樣的能舉出一個(gè)函數(shù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱的嗎學(xué)生經(jīng)過(guò)思考能找出原因由于函數(shù)是映射一個(gè)只能對(duì)一個(gè)而不

4、能有兩個(gè)不同的故函數(shù)的圖象不可能關(guān)于軸對(duì)稱.從而提出我們今天將重點(diǎn)研究圖象關(guān)于軸對(duì)稱和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的問(wèn)題從形的特征中找出它們?cè)跀?shù)值上的規(guī)律.二.講解新課2.函數(shù)的奇偶性(板書)從剛才的圖象中選出用投影儀打出指出這是關(guān)于軸對(duì)稱的圖象然后問(wèn)學(xué)生初中是怎樣判斷圖象關(guān)于軸對(duì)稱呢(由學(xué)生回答是利用圖象的翻折后重合來(lái)判定)此前三個(gè)題做完教師做一次小結(jié)對(duì)奇偶性的判斷只需驗(yàn)證與之間的關(guān)系但對(duì)你們的回答我不滿意因?yàn)轭}目要求是判斷奇偶性而你們只回答了一半另

5、一半沒有作答以第(1)為例說(shuō)明怎樣解決它不是偶函數(shù)的問(wèn)題呢學(xué)生思考后可以解決問(wèn)題，指出只要舉出一個(gè)反例說(shuō)明與不等.如即可說(shuō)明它不是偶函數(shù).(從這個(gè)問(wèn)題的解決中讓學(xué)生再次認(rèn)識(shí)到定義中任意性的重要)從(4)題開始學(xué)生的答案會(huì)有不同讓學(xué)生先討論教師再做評(píng)述.即第(4)題中表面成立的=不能經(jīng)受任意性的考驗(yàn)當(dāng)時(shí)由于故不存在更談不上與相等了由于任意性被破壞所以它不能是奇偶性.教師由此引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)剛才這個(gè)題目你發(fā)現(xiàn)在判斷中需要注意些什么(若學(xué)生發(fā)現(xiàn)不

6、了定義域的特征教師可再?gòu)亩x啟發(fā)在定義域中有1就必有1有2就必有2有就必有有就必有從而發(fā)現(xiàn)定義域應(yīng)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱再提出定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具有奇偶性的什么條件可以用(6)輔助說(shuō)明充分性不成立用(5)說(shuō)明必要性成立得出結(jié)論.(3)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具有奇偶性的必要但不充分條件.(板書)由學(xué)生小結(jié)判斷奇偶性的步驟之后教師再提出新的問(wèn)題:在剛才的幾個(gè)函數(shù)中有是奇函數(shù)不是偶函數(shù)有是偶函數(shù)不是奇函數(shù)也有既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)那么有沒有這