函數(shù)奇偶性教案

1、函數(shù)的奇偶性（教案）一、教學(xué)目標(biāo)一、教學(xué)目標(biāo)知識與技能知識與技能：（1）從形與數(shù)兩個方面進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生深刻理解函數(shù)的奇偶性概念。（2）通過簡單函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象思維的能力。過程與方法：過程與方法：師生共同探討、研究，從代數(shù)的角度來嚴(yán)格推證并總結(jié)規(guī)律。情感態(tài)度與價值觀：情感態(tài)度與價值觀：通過繪制和展示優(yōu)美的函數(shù)圖像來陶冶學(xué)生的情操，通過組織學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生主動交流的合作精神，使學(xué)生學(xué)會認(rèn)識事物的特殊性與一般

2、性的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生善于探索的思維品質(zhì)。二、教學(xué)重難點(diǎn)二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的概念難點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷三、教學(xué)過程設(shè)計流程圖三、教學(xué)過程設(shè)計流程圖回顧函數(shù)單調(diào)性觀察演示直觀認(rèn)識生活中的對稱學(xué)生自己動手畫函數(shù)圖象，“定性”認(rèn)識對稱在函數(shù)圖像中的體現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生從代數(shù)的角度描述關(guān)于y軸對稱這一特點(diǎn)，形成偶函數(shù)定義舉例鞏固偶函數(shù)的定義，給出書上兩個例子、變式引出“定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱”這一大前提類比得到奇函數(shù)相關(guān)定義和特點(diǎn)例題練習(xí)鞏固，滲透

3、非奇非偶、既奇又偶的函數(shù)歸納小結(jié)思考：這兩個函數(shù)圖像對稱嗎？思考：這兩個函數(shù)圖像對稱嗎？關(guān)于什么對稱？關(guān)于什么對稱？（三）新課講解提出疑問：如何利用函數(shù)解析式描述函數(shù)圖像關(guān)于提出疑問：如何利用函數(shù)解析式描述函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱這一特征？軸對稱這一特征？通過引導(dǎo)學(xué)生完成函數(shù)值對應(yīng)表，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（PPT展示函數(shù)值對應(yīng)表）2xf(x)?提問：在這個表中，你能發(fā)現(xiàn)什么特點(diǎn)？提問：在這個表中，你能發(fā)現(xiàn)什么特點(diǎn)？學(xué)生可能回答：f(3)=f(

4、3)f(2)=f(2)……歸納：歸納：也就是說，當(dāng)x取一對相反數(shù)時，相應(yīng)兩函數(shù)值相同。猜想：對定義域內(nèi)的猜想：對定義域內(nèi)的任意任意x，上述結(jié)論還成立嗎？，上述結(jié)論還成立嗎？給出證明，我們給具有這樣特點(diǎn)的一類函數(shù)一個名稱，偶函數(shù)！給出偶函數(shù)的定義：給出偶函數(shù)的定義：偶函數(shù)偶函數(shù)：對于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個x，都有f(x)=f(x)則稱f(x)為偶函數(shù)。強(qiáng)調(diào)“任意”二字。學(xué)習(xí)偶函數(shù)的概念，讓學(xué)生舉出偶函數(shù)的例子。（學(xué)生自由討論）書上

5、給出了我們兩個例子，我們來看一下：（1）（2）1xf(x)2??11x2f(x)2??PPT展示圖像，并與學(xué)生一起證明。深入提問：深入提問：是偶函數(shù)嗎？是偶函數(shù)嗎？[12]1xf(x)2???x（學(xué)生討論后作答）解答：1.PPT圖像直觀感受2.取具體值舉反例)23(413x)23f(??f從而引出偶函數(shù)中“定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對稱定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對稱”，并強(qiáng)調(diào)其重要性。讓學(xué)生觀察下面兩個函數(shù)圖像，類比得出奇函數(shù)的定義。（1）（2）xf(