九年級(jí)數(shù)學(xué)建模專題研究課圓背景中線段最值問題初探

1、九年級(jí)“數(shù)學(xué)建模”專題研究課《圓背景中線段最值問題初探》九年級(jí)“數(shù)學(xué)建?！睂ｎ}研究課《圓背景中線段最值問題初探》班級(jí)姓名板塊一：圓背景中“利用軸對(duì)稱構(gòu)造基本模型”解決線段最值問題板塊一：圓背景中“利用軸對(duì)稱構(gòu)造基本模型”解決線段最值問題【模型1】已知兩定點(diǎn)A、B在直線m的同側(cè)，在直線m上找一點(diǎn)P，使得AP＋BP值最小mAB練習(xí)練習(xí)1：如圖，已知點(diǎn)A是以MN為直徑的半圓上一個(gè)三等分點(diǎn)，點(diǎn)B是弧AN的中點(diǎn)，點(diǎn)P是半徑ON上的點(diǎn)，若⊙O的半徑

2、為1，則APBP的最小值.板塊二：圓外一點(diǎn)到圓最短（最長(zhǎng)）距離問題板塊二：圓外一點(diǎn)到圓最短（最長(zhǎng)）距離問題材料1：已知⊙O外有一點(diǎn)P點(diǎn)P到⊙O上的點(diǎn)的最長(zhǎng)距離是7，最短距離為3，則此圓的半徑為。【模型2】（1）如圖1，點(diǎn)P在⊙O外，OP交⊙O于點(diǎn)Q。求證：點(diǎn)P到圓上各點(diǎn)距離的最小值為線段PQ的長(zhǎng)。（2）如圖2，點(diǎn)P在⊙O外，OP交⊙O于點(diǎn)R。求證：點(diǎn)P到圓上各點(diǎn)距離的最大值為線段PR的長(zhǎng)。QOPOPR自我檢測(cè)自我檢測(cè)：如圖，矩形ABCD

3、中，AB=2，BC=3，以A為圓心，1為半徑畫圓，E是⊙A上一動(dòng)點(diǎn)，P是BC上的一動(dòng)點(diǎn)，則PEPD的最小值是______材料材料3：在在Rt△∠ABC中，∠ABC=90AB=6，BC=4，P是△ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠PAB=∠PBC則線段CP長(zhǎng)的最小值是多少？ABCP總結(jié)歸納：總結(jié)歸納：構(gòu)造“輔助圓模型”解題的常見思路構(gòu)造“輔助圓模型”解題的常見思路板塊四：課堂小結(jié)板塊四：課堂小結(jié)1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些基本圖形？2、利用這基本