第二章圓錐曲線與方程教案

1、第二章第二章第二章第二章圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程一、授課課題：一、授課課題：2.1橢圓二、教學目標（三維目標）二、教學目標（三維目標）：1、知識與技能：、知識與技能：理解橢圓的概念，掌握橢圓的定義、會用橢圓的定義解決實際問題；理解橢圓標準方程的推導過程及化簡無理方程的常用的方法；了解求橢圓的動點的伴隨點的軌跡方程的一般方法2、過程與方法、過程與方法:進一步培養(yǎng)學生能用解析法研究幾何問題的能力，滲透數(shù)形結(jié)合

2、思想，注意培養(yǎng)學生觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。3、情感、態(tài)度與價值觀、情感、態(tài)度與價值觀:通過運用橢圓的知識解決實際問題的學習，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情和興趣。三、教學重點三、教學重點:橢圓的標準方程四、教學難點四、教學難點:會根據(jù)不同的已知條件，利用待定系數(shù)法求橢圓的標準方程。五、教學方法五、教學方法：嘗試，探究六、教學手段六、教學手段(教學用具教學用具)：課件七、課時安排七、課時安排:一課時八、學情分析八、學情分析：教學過

3、程教學過程二次二次備課備課一.課題導入課題導入當變化的平面與圓錐軸所成的角在變化時，觀察平面截圓錐的截口曲線（截面與圓錐側(cè)面的交線）是什么圖形？又是怎么樣變化的？特別是當截面不與圓錐的軸線或圓錐的母線平行時，截口曲線是橢圓，再觀察或操作了課件后，提出兩個問題：第一、你能理解為什么把圓、橢圓、雙曲線和拋物線叫做圓錐曲線；第二、你能舉出現(xiàn)實生活中圓錐曲線的例子當學生把上述兩個問題回答清楚后，要引導學生一起探究P41頁上的問題（同桌的兩位同學

4、準備無彈性的細繩子一條（約10cm長，兩端各結(jié)一個套），教師準備無彈性細繩子一條（約60cm，一端結(jié)個套，另一端是活動的），圖釘兩個）當套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，畫出的圖形是橢圓啟發(fā)性提問：在這一過程中，你能說出移動的筆小（動點）滿足的幾何條件是什么？二.講授新課講授新課（i）由上述探究過程容易得到橢圓的定義〖板書〗把平面內(nèi)與兩個定點，的距離之和等于常數(shù)（大于）的點的軌跡1F2F12FF叫做橢圓（ellipse）其中這兩個定點叫做橢

5、圓的焦點，兩定點間的距離叫做橢圓的焦距即當動點設為時，橢圓即為點集MP???12|2MMFMFa??（ii）橢圓標準方程的推導過程提問：已知圖形，建立直角坐標系的一般性要求是什么？第一、充分利用圖形的對稱且它們的斜率之積為，求點的軌跡方程49?M分析分析：若設點，則直線，的斜率就可以用含的式子表示，由??MxyAMBMxy于直線，的斜率之積是，因此，可以求出之間的關(guān)系式，即得到點AMBM49?xy的軌跡方程M解法剖析解法剖析：設點，則，

6、；??Mxy??55AMykxx??????55BMykxx???代入點的集合有，化簡即可得點的軌跡方程M4559yyxx?????M引申引申：如圖，設△的兩個頂點，，頂點在移動，且ABC??0Aa???0BaC，且，試求動點的軌跡方程ACBCkkk??0k?C引申目的有兩點：①讓學生明白題目涉及問題的一般情形；②當值在變化時，k線段的角色也是從橢圓的長軸→圓的直徑→橢圓的短軸AB三.隨堂練習隨堂練習第45頁1、2、3、4、四.課堂小結(jié)

7、課堂小結(jié)1橢圓的定義，應注意什么問題？2求橢圓的標準方程，應注意什么問題五.板書設計：板書設計：六.布置作業(yè)布置作業(yè)七.教學反思（手寫）教學反思（手寫）一、授課課題：一、授課課題：2.1.22.1.2橢圓的幾何性質(zhì)橢圓的幾何性質(zhì)二、教學目標（三維目標）二、教學目標（三維目標）：1、知識與技能、知識與技能：(1)通過對橢圓標準方程的討論理解并掌握橢圓的幾何性質(zhì)(2)能夠根據(jù)橢圓的標準方程求焦點、頂點坐標、離心率并能根據(jù)其性質(zhì)畫圖(3)培養(yǎng)