期末復(fù)習(xí)圓錐曲線與方程

1、【本講教育信息本講教育信息】一.教學(xué)內(nèi)容：期末復(fù)習(xí)：圓錐曲線與方程［學(xué)習(xí)目標(biāo)］圓錐曲線將幾何與代數(shù)進(jìn)行了結(jié)合，高考中是重點，主客觀題必不可少，易、中、難題皆有。重點掌握橢圓、雙曲線、拋物線的定義和性質(zhì)，重視求曲線的方程或曲線的軌跡，加強直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問題的探究。這類問題常涉及到圓錐曲線的性質(zhì)和直線的基本知識點、線段的中點、弦長、垂直問題，因此分析問題時利用數(shù)形結(jié)合思想和設(shè)而不求法與弦長公式及韋達(dá)定理聯(lián)系去解決，這樣加強了對數(shù)學(xué)

2、各種能力的考查，重視對數(shù)學(xué)思想、方法進(jìn)行歸納提煉，達(dá)到優(yōu)化解題思維、簡化解題過程。［考點分析］1、知識框圖：2、知識歸納：名稱橢圓雙曲線圖象定義平面內(nèi)到兩定點的距離的和為常數(shù)（大于）的動點的軌跡叫橢圓即當(dāng)2﹥2時，軌跡是橢圓，當(dāng)2＝2時，軌跡是一條線段當(dāng)2﹤2時，軌跡不存在平面內(nèi)到兩定點的距離的差的絕對值為常數(shù)（小于）的動點的軌跡叫雙曲線即當(dāng)2﹤2時，軌跡是雙曲線當(dāng)2＝2時，軌跡是兩條射線當(dāng)2﹥2時，軌跡不存在標(biāo)準(zhǔn)方程焦點在軸上時：焦點

3、在軸上時：注：根據(jù)分母的大小來判斷焦點在哪一坐標(biāo)軸上焦點在軸上時：焦點在軸上時：常數(shù)的關(guān)，，最大，，最大，可以實軸：長為2a，a叫做實半軸長。虛軸：長為2b，b叫做虛半軸長。雙曲線只有兩個頂點，而橢圓則有四個頂點，這是兩者的又一差異。（2）漸近線雙曲線的漸近線（）（3）離心率雙曲線的焦距與實軸長的比，叫做雙曲線的離心率范圍：e1（4）等軸雙曲線定義：實軸和虛軸等長的雙曲線叫做等軸雙曲線。等軸雙曲線的性質(zhì)：a、漸近線方程為：；b、漸近線互

4、相垂直；c、離心率。（5）共漸近線的雙曲線系：如果已知一雙曲線的漸近線方程為，那么此雙曲線方程寫成。（6）共軛雙曲線以已知雙曲線的實軸為虛軸，虛軸為實軸，這樣得到的雙曲線稱為原雙曲線的共軛雙曲線。（7）雙曲線的第二定義：到定點F的距離與到定直線的距離之比為常數(shù)的點的軌跡是雙曲線。（8）雙曲線的準(zhǔn)線方程：對于來說，左準(zhǔn)線，右準(zhǔn)線；對于來說，下準(zhǔn)線；上準(zhǔn)線。焦點到準(zhǔn)線的距離（也叫焦參數(shù)）。5、拋物線的幾何性質(zhì)（1）頂點：拋物線和它的軸的交點