專題五函數(shù)與導(dǎo)數(shù)含近年高考試題

1、20152015專題五：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)專題五：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)在解題中常用的有關(guān)結(jié)論在解題中常用的有關(guān)結(jié)論（需要熟記需要熟記）：）：(1)曲線在處的切線的斜率等于，切線方程為()yfx?0xx?0()fx?000()()()yfxxxfx????(2)若可導(dǎo)函數(shù)在處取得極值，則。反之，不成立。()yfx?0xx?0()0fx??(3)對于可導(dǎo)函數(shù)，不等式的解集決定函數(shù)的遞增（減）區(qū)間。()fx()fx?0?0?（）()fx(4)函數(shù)在區(qū)間I上遞增

2、（減）的充要條件是：恒成立()fxxI??()fx?0?(0)?(5)函數(shù)在區(qū)間I上不單調(diào)等價于在區(qū)間I上有極值，則可等價轉(zhuǎn)化為方程()fx()fx在區(qū)間I上有實(shí)根且為非二重根。（若為二次函數(shù)且I=R，則有）()0fx??()fx?0??。(6)在區(qū)間I上無極值等價于在區(qū)間在上是單調(diào)函數(shù)，進(jìn)而得到或()fx()fx()fx?0?在I上恒成立()fx?0?(7)若，恒成立，則若，恒成立，則xI??()fx0?min()fx0?xI??()

3、fx0?max()fx0?(8)若，使得，則；若，使得，則0xI??0()fx0?max()fx0?0xI??0()fx0?min()fx.0?(9)設(shè)與的定義域的交集為D若D恒成立則有()fx()gxx??()()fxgx???min()()0fxgx??(10)若對、，恒成立，則.11xI??22xI?12()()fxgx?minmax()()fxgx?若對，，使得則.11xI??22xI??12()()fxgx?minmin()(

4、)fxgx?若對，，使得，則.11xI??22xI??12()()fxgx?maxmax()()fxgx?（11）已知在區(qū)間上的值域?yàn)锳，在區(qū)間上值域?yàn)锽，()fx1I()gx2I若對，使得=成立，則。11xI??22xI??1()fx2()gxAB?(12)若三次函數(shù)f(x)有三個零點(diǎn)，則方程有兩個不等實(shí)根，且極大值()0fx??12xx、大于0，極小值小于0.(13)證題中常用的不等式:g′(x)＝x＋m，設(shè)直線l與g(x)的圖像的

5、切點(diǎn)為(x0，y0)，則有x0＋m＝1，y0＝x0－1，y0＝x＋mx0＋，m0，當(dāng)x∈(ln2，＋∞)時，g′(x)0，∴x10得，x－；a2a6由F′(x)0得，－x－.a2a6∴單調(diào)遞增區(qū)間是，；單調(diào)遞減區(qū)間為.(－∞，－a2)(－a6，＋∞)(－a2，－a6)[針對訓(xùn)練](2013重慶高考)設(shè)f(x)＝a(x－5)2＋6lnx，其中a∈R，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線與y軸相交于點(diǎn)(06)(1)確定a的值；(2)